Livre d’exercices analyse fonctionnelle agreg

Bonjour, je cherche un livre pour préparer lagreg qui contiendrait les choses suivantes.
- Exercices corrigés sur les espaces de Hilbert, les espaces L^p, l'analyse de [large]F[/large]ourier, les espaces de Sobolev, les distributions tempérées, transformée de [large]F[/large]ourier dans la classe de [large]S[/large]chwartz, l'application des distributions tempérées et de la transformée de [large]F[/large]ourier à la résolution d'équations différentielles.
- Je souhaiterais aussi que ce livre contienne un cours sur les distributions tempérées, la transformée de [large]F[/large]ourier sur la classe de [large]S[/large]chwartz et l'application de tout ça à la résolution d'équations différentielles.

Enfin, est-ce que quelqu'un saurait si les corrigés du livre de Demailly d'analyse numérique seront bientôt disponibles sur le site compagnon du livre ?
J’aimerais l’acheter mais je voudrais que les exercices aient une correction.
Merci beaucoup de vos futures réponses.

[Joseph Fourier (1768-1830) et Laurent Schwartz (1915-2002) prennent toujours une majuscule. AD]