Agreg ext : leçons 2019

La nouvelle "126" va être très dense !

Juste pour faire suer ^^

***La leçon $201$ peut être juste fait à différent niveau, c 'est son principal intérêt. On peut faire une leçon très spécialisée avec des espaces "exotiques" ou encore être plus raisonnable, perso: j'aime bien! Le plus difficile est de motiver le choix d'un cours ciblé bien entendu!

***La leçon $264$ est par contre une leçon d'exemples et donc difficile par essence :
Entre autres,
on peut caractériser certaines lois discrètes par des équations fonctionnelles (ou des propriétés de stabilité, comme la loi de Poisson à l'instar des lois normales : Théorème de Cramer). On peut se lancer dans des digression liées à la théorie probabiliste des nombres (pour les théorèmes classiques : Erdos-Kac,...) ou encore montrer des inégalités pour des métriques plus fines (comme celle de la convergence en variation totale) toujours avec la loi de Poisson, par exemple.
C'est donc une très belle leçon mais qui laisse supposer que le candidat ait une petite culture mathématique

***La leçon $207$ peut être elle aussi faite à différent niveau : un cours basique d'analyse fonctionnelle basique est sans doute attendu mais si l'on veut pousser le délire un peu loin, on peut comprendre prolongement de fonctionnelles et ainsi parler d'interpolation, entre autres.