Idéal maximal et premier

Oui sans problème,

surtout que la notion d'idéal premier est à relier avec les structures quotients, rajoutés dans le programme à grands coups de stabilo.
Il y a des liens avec l'anneau des entiers de Gauss par exemple.
Autre utilisation : nilradical d'un anneau (éléments nilpotents).

Il y a aussi les idéaux maximaux dans Z, pour l'illustration simple de la notion d'idéal maximal.

Salut,

je pense (mais je peux me tromper) qu'il faut a minima connaître les définitions, quelques exemples classiques (notamment ce qu'il en est sur $\mathbb{Z}$ ou $\mathbb{K}[X]$ où $\mathbb{K}$ est un corps), le lien entre idéal premier/maximal et structure de l'anneau quotient correspondant (intégrité, corps). Ne serait-ce que pour en parler dans la leçon sur les structures quotients (entre autres).

m.