Vous avez dit cours?

Bonjour
C’est assez bizarre l’agreg externe. Il y a un programme et on précise dans certains sujets en introduction:
« On pourra utiliser tel résultat sans démonstration ». Le souci, c’est qu’on s’aperçoit que ce résultat justement est au programme! Alors, cela signifie-t-il que sans la consigne, on devrait le démontrer? Sinon quel est l’intèrêt de la consigne?
Si oui, mais alors quels résultats du programme(du cours) peut-on utiliser sans démonstration?
Exemple : J’ai besoin un moment donné dans une démo du résultat « Si $M$ et $^t \overline{M}$ sont deux matrices de $\mathcal{M}_n(\C)$ qui commutent, alors elles sont simultanément diagonalisables dans une BON ».
Par exemple, après avoir démontré que les hypothèses sont réunies, j’écrit « puisque $M$ et $^t \overline{M}$ sont deux matrices de $\mathcal{M}_n(\C)$ qui commutent, alors elles sont simultanément diagonalisables dans une BON, mais alors...machin chouette », est-ce bon ou alors dois-je démontrer le résultat utilisé?... merci beaucoup pour votre aide.