Livre pour révisions d'un concours
Bonjour,
dans le cadre d'une reconversion, je souhaite passer le concours d'ingénieur territorial. Le programme de maths est le suivant :
a) Nombres réels : Propriétés élémentaires. Suites numériques. Limites. Opérations usuelles.
b) Nombres complexes : Application à l'algèbre, à la trigonométrie et à la géométrie.
c) Polynômes et fractions rationnelles à coefficients réels ou complexes :
- division euclidienne ; factorisation ;
- décomposition des fractions rationnelles en éléments simples.
d) Fonction d'une variable réelle : - ensemble de définition ; limites ; continuité ; dérivées ;
- fonctions usuelles : polynômes, rationnelles, puissances, circulaires directes et réciproques, logarithmes, exponentielles, hyperboliques directes et réciproques ;
- formules de Taylor ; développements limités ;
- primitives ;
- intégrales simples. Intégrales généralisées (notions) ;
- méthodes d'intégrations.
e) Équations différentielles : - linéaires du premier ordre ; - linéaires du deuxième ordre à coefficients constants.
f) Algèbre linéaire (sur le corps des nombres réels ou complexes) : - espaces vectoriels ; bases et dimension ;
- applications linéaires ; matrices ; changements de base ;
- calcul matriciel ;
- systèmes d'équations linéaires ;
- déterminants ;
- réduction des matrices carrées ; valeurs propres, vecteurs propres ;
- applications aux systèmes différentiels à coefficients constants et aux suites récurrentes.
g) Géométrie du plan et de l'espace :
- repères ; systèmes usuels de coordonnées ;
- barycentre ;
- produit scalaire, produit vectoriel et produit mixte ;
- étude des courbes planes définies par une représentation cartésienne ou paramétrique ; branches infinies ; concavité ;
- longueur d'un arc de courbe ; rayon de courbure ;
- étude des courbes et des surfaces usuelles : droites, cercles, coniques. Plans, sphères, cônes, cylindres.
h) Fonctions de plusieurs variables réelles :
- dérivées partielles ;
- intégrales doubles ; calcul en coordonnées cartésiennes et polaires ;
- intégrales triples ; calcul en coordonnées cartésiennes et cylindriques ;
- intégrales curvilignes ; cas d'une différentielle ;
- applications aux calculs d'aire, de volume, de masse, de centre et moments d'inertie.
Pourriez-vous me conseiller sur le choix d'un livre avec un résumé de cours et des exercices pratiques pour réviser toutes ces notions ? Cela fait longtemps que je n'ai pas vu certaines de ces notions.
Merci
Xavier
dans le cadre d'une reconversion, je souhaite passer le concours d'ingénieur territorial. Le programme de maths est le suivant :
a) Nombres réels : Propriétés élémentaires. Suites numériques. Limites. Opérations usuelles.
b) Nombres complexes : Application à l'algèbre, à la trigonométrie et à la géométrie.
c) Polynômes et fractions rationnelles à coefficients réels ou complexes :
- division euclidienne ; factorisation ;
- décomposition des fractions rationnelles en éléments simples.
d) Fonction d'une variable réelle : - ensemble de définition ; limites ; continuité ; dérivées ;
- fonctions usuelles : polynômes, rationnelles, puissances, circulaires directes et réciproques, logarithmes, exponentielles, hyperboliques directes et réciproques ;
- formules de Taylor ; développements limités ;
- primitives ;
- intégrales simples. Intégrales généralisées (notions) ;
- méthodes d'intégrations.
e) Équations différentielles : - linéaires du premier ordre ; - linéaires du deuxième ordre à coefficients constants.
f) Algèbre linéaire (sur le corps des nombres réels ou complexes) : - espaces vectoriels ; bases et dimension ;
- applications linéaires ; matrices ; changements de base ;
- calcul matriciel ;
- systèmes d'équations linéaires ;
- déterminants ;
- réduction des matrices carrées ; valeurs propres, vecteurs propres ;
- applications aux systèmes différentiels à coefficients constants et aux suites récurrentes.
g) Géométrie du plan et de l'espace :
- repères ; systèmes usuels de coordonnées ;
- barycentre ;
- produit scalaire, produit vectoriel et produit mixte ;
- étude des courbes planes définies par une représentation cartésienne ou paramétrique ; branches infinies ; concavité ;
- longueur d'un arc de courbe ; rayon de courbure ;
- étude des courbes et des surfaces usuelles : droites, cercles, coniques. Plans, sphères, cônes, cylindres.
h) Fonctions de plusieurs variables réelles :
- dérivées partielles ;
- intégrales doubles ; calcul en coordonnées cartésiennes et polaires ;
- intégrales triples ; calcul en coordonnées cartésiennes et cylindriques ;
- intégrales curvilignes ; cas d'une différentielle ;
- applications aux calculs d'aire, de volume, de masse, de centre et moments d'inertie.
Pourriez-vous me conseiller sur le choix d'un livre avec un résumé de cours et des exercices pratiques pour réviser toutes ces notions ? Cela fait longtemps que je n'ai pas vu certaines de ces notions.
Merci
Xavier
Réponses
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Bonjour Xavier.
Le cours de MPSI d'Alain Soyeur et al. reprend (presque) ton programme.
Il est disponible en ligne et coûte un bisou.
Il te manquera les intégrales généralisées et les intégrales triples.
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure. -
Merci pour ta réponse. Je vais donc m'y attacher de près.
Xavier
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