Agreg interne dans 3 ans ou externe ?

Bonjour,

Après 1 an demi de remplacement en contractuel, j'ai passé mon CAPES de maths et l'ai eu l'année dernière.
Je suis en stage maintenant.
D'après les textes officiels, il faut 5 ans de service pour passer l'agreg interne (réputée comme plus facile), ce qui veut dire que je doit attendre janvier 2022 pour m'y présenter (apparemment on peut les années de contractuel comptent)
Par ailleurs, j'ai une très grosse charge familiale (5 enfants), et clairement c'est plus compliqué avec le salaire de prof.
C'est pourquoi je souhaite passer l'agreg assez rapidement et m'y préparer
Mes question sont :
- est-ce vraiment impossible de passer l'agreg externe en travaillant en même temps en tant qu'enseignant (et en plus avec la charge familiale) ? J'ai cru comprendre que l'admissibilité n'était pas si dure, mais que c'est surtout l'oral qu'il faut beaucoup préparer.
- L'interne est-elle vraiment plus jouable dans un cas pareil (il y a quand même pas mal de choses à réviser même si le niveau est moins élevé) ? Un congé formation est-il nécessaire ?
- Le rectorat (dans un cas comme le mien) peut-il m'accorder plus rapidement un congé de formation (par exemple l'année prochaine si je veux passer l'externe dès l'année prochaine, ou dans 3 ans pour l'interne, alors qu'il faut normalement attendre une dizaine d'année...)

Merci de vos éclaircissements.