Convention pour Fourier
Bonjour.e.s à tou.te.s
Parmi les conventions usuelles pour la définition de la transformée de Fourier, en est–il une qui selon vous soit à privilégier dans l'optique de l'agrégation ? Il est dommage d'apprendre par cœur des formules avec une convention et d'en découvrir une autre le jour de l'écrit. En 2018, les rédacteurs du sujet avait choisi celle–ci :
Parmi les conventions usuelles pour la définition de la transformée de Fourier, en est–il une qui selon vous soit à privilégier dans l'optique de l'agrégation ? Il est dommage d'apprendre par cœur des formules avec une convention et d'en découvrir une autre le jour de l'écrit. En 2018, les rédacteurs du sujet avait choisi celle–ci :
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Réponses
De mon point de vue, à l'oral tu peux choisir la convention que tu veux, tout en signalant qu'il y en a d'autres. Pour l'écrit, il te faudra éventuellement sur ton papier de brouillon comment rapidement ramener la convention du sujet d'écrit à celle avec laquelle tu es la plus à l'aise, ce n'est sans doute pas très coûteux, et tu peux t'entraîner en avance à le faire rapidement. Comme cela, tu ne retiendras qu'une seule convention.
Personnellement je préfère éviter celle avec le $1/\sqrt{2\pi}$ devant, car on n'a plus que Fourier transforme un produit de convolution en produit standard (on va devoir traîner un coefficient, on y survit quand même).