C

@SeismiMine

C'était une autre époque. Mais juste pour vous décrire comment ça marche la-bas, ce qui peut faire comprendre que certains "axiomes" de l'EN ne sont pas "universelles" - je laisse de coté ce qui serait préférable - j'indique que d'autres systèmes existent aussi (avec leur propre lot de problèmes). Je vous décrit le système en Flandre (l'enseignement est une compétence régionale, pas nationale, c'est donc différent en Wallonie).

- Il y a quand-même un élément national: la constitution de la Belgique garantit le libre choix de l'école. On ne peut donc jamais imposer une "carte scolaire", c'est inconstitutionnel.

- le primaire est 6 années (de 6 à 12 ans), le secondaire est 6 années, en trois cycles de 2 années.

- L'état (enfin donc, la région) stipule les exigences minimales d'enseignement et de diplômes pour différentes "filières" (donc diplômes reconnues par l'état). Ces exigences minimales sont en suite converties en "programmes" par trois "réseaux" différents: le réseau de l'état (de la région), le réseau des pouvoirs publics locaux (villes, ...), et puis le réseau des écoles privées sous contrat. Une école reconnue ("homologuée) n'est pas obligée de faire partie d'un réseau, mais la plupart y est, ça rend l'homologation par le ministère plus facile.

- l'inspection (d'état, donc région) est une institution publique du ministère régional qui vérifie que les programmes des réseaux sont compatibles avec les exigences minimales imposées, et peut inspecter n'importe quelle école sous contrat sur son respect de ces programmes et / ou du respect des exigences minimales et ses examens certifiantes.

- les écoles (sous contrôle donc de l'inspection et de leur propre réseau) ont alors l'autonomie d'accorder:
* des diplômes reconnus nationalement
* des certificats d'étude

- A la fin de chaque année, sauf les années qui correspondent à des années "diplômantes", une école accorde à chaque élève un certificat:
* certificat A: réussi, peut passer sans conditions
* certificat B: des défaillances, choix entre redoubler ou réorienter dans l'année suivante selon conditions
* certificat C: n'a pas réussi, redoubler ou réorienter dans la même année
L'école est totalement souveraine dans l'attribution de ces certificats, si on pense qu'on a été mal traité, on peut contacter une commission d'appel (de l'inspection) qui regardera, avec l'école, ce qu'il faut faire, et peut éventuellement proposer de repasser des examens ou donner raison à l'école.

- Un parent peut demander l'inscription de son enfant dans toute école, mais une école est libre de l'accepter ou non, et il y a des conditions, cadrées par la loi. Si un parent ne réussit pas à inscrire son enfant, il peut faire appel à un service public qui trouvera une place dans une école pour lui. Une école ne peut pas accepter un enfant avec un certificat B ou C d'une autre école si cette inscription n'est pas compatible avec ce certificat. On ne peut pas être inscrit dans deux écoles en même temps.

- Pour l'enseignement secondaire, on n'est pas obligé d'être inscrit dans une école, on peut aussi s'inscrire à la commission d'examen ministérielle. Alors on ne s'inscrit pas dans une école. Cette commission ne donne pas d'enseignement, mais organise des examens pour des certificats ou des diplômes. Vous êtes seulement obligé d'aller à une séance d'information, et on vous donne un accès à une plateforme informatique pour régler toute administration. On vous invite à vous présenter dans un centre d'examen ministériel pour passer les examens.

- on est obligé par "cycle" (deux années de suite) de choisir entre une école, ou la commission d'examens. On ne peut pas "osciller" entre les deux.

- on peut tout de suite s'inscrire pour un examen diplômant, on n'est pas obligé de passer par tous les cycles. On peut donc, si on veut, se présenter pour le diplôme des études secondaires à 13 ans si on veut.

- ce n'est pas gratuit, une inscription coûte 33 Euro.

@parisse: "Par exemple, pour etudier un signe d'expression, savoir qu'il est interessant de la factoriser est une competence."

C'est comme "savoir qu'il faut pédaler" est aussi une compétence et on ne l'évalue pas quand on dit à un cycliste "pédale pour gagner" :-D

Bon, j'exagère, mais ce que tu dis va 100% dans la direction opposée de ce que je considère "apprendre une matière". C'est "être l'opérateur instruit d'une machine". On n'utilise plus la machine pour lui déléguer des tâches de bas niveau qui sont inintéressantes et consommatrices de temps, on est "énarque" qui ne sait rien de précis, mais qui est "organisateur de l'intelligence des autres". La machine contient la sagesse, l'utilisateur a la compétence superficielle de vaguement savoir ce qu'il faudrait faire et demande à la machine de faire le travail de fond.

Maintenant, on peut avoir un système CAS tellement intelligent, qu'il fait "une étude de signe" et qu'il ait un algorithme, ou des règles d'inférence, ou carrément une IA, qui contient une bonne heuristique pour la bonne méthode d'étude, dont souvent, la factorisation.

Alors, soudain, il ne devient plus "utile" pour le candidat de "savoir qu'il faut factoriser". Ça devient alors aussi une technicité qu'on peut laisser à la machine: décider quelle est la manipulation algébrique qui convient pour étudier le signe. L'important, c'est de savoir qu'il faut utiliser la bonne machine.

A force de dire "savoir faire en détail est moins important que de savoir "comme un énarque" grosso modo ce qu'il convient de faire et le déléguer à une personne/machine compétente", et à force d'avoir des machines qui sont de plus en plus capables d'implémenter toute heuristique de résolution de problèmes dans un domaine donné, la seule compétence vraiment "importante" finira par être "réveiller le singe qui sait quel bouton va allumer la machine".

Il y a un monde de différence entre "résoudre un problème dans son environnement économique", et "résoudre un problème dans le cas d'un apprentissage". Quand on apprend quelque chose, il faut l'apprendre "de A à Z". Il faut savoir comment ça marche.
Par contre, si on est, dans son environnement économique, confronté à un problème, toute méthode qui vous procure la solution, est bonne à prendre, et moins qu'on doit savoir, plus cette méthode devient pertinente.

Comme j'ai dit plus haut: *en réalité*, quand on est confronté à un problème de maths, de physique ou autre et ce n'est pas le cœur de votre métier (et encore...), ben la façon la plus rapide/fiable/.... pour résoudre ce problème, c'est de trouver quelqu'un qui peut vous fournir la réponse. Sur un forum, en payant un pro, ... Ce n'est PAS en essayant de se souvenir ce qu'on avait appris d'antan. On ne s'imagine quand-même pas reproduire cette stratégie de solution réaliste à un examen ? Filer la question à un pro qu'on paie pour son expertise, ou poser la question sur un forum de spécialistes ? Alors, dans le monde économique réel, la "bonne compétence" c'est d'avoir du Google-fu qui vous permet de vite trouver le forum/le pro qui peut répondre à votre place. Et avec les machines, c'est la même chose si on suit ton raisonnement. Ça rend tout examen "absurde".

Dans le monde réel, économique, il est effectivement bien d'avoir une machine qui sait, et toi, qui sait comment le demander à la machine. Pour un examen, c'est l'inverse. Il faut pouvoir démontrer qu'on maîtrise tous les détails.

L'utilisation d'une calculatrice formelle n'empêche absolument pas le calcul à la main...

@ kioups: oui, mais on n'en tient pas compte, idéalement, dans la réponse. La réponse doit alors être du genre: "j'utilise fonction machin du système pour introduire ceci et cela, qui me produira une réponse de type "truc", avec lequel je peux alors utiliser fonction bidule qui me donnera alors une réponse du genre X qui mène à la réponse du problème posé". Et puis on pourrait même dire que "savoir exactement techniquement comment faire sur une vrai machine, on s'en fout, l'important c'est de savoir grosso modo ce qu'il convient de faire". On pourrait même rédiger cela sans avoir accès à un système fonctionnel, d'ailleurs, juste en exprimant ce qu'on ferait si on l'avait à disposition, c'est alors du même genre que de dire "il faut juste savoir qu'il faut factoriser, pas pouvoir factoriser techniquement à la main", mais dans la matière "utiliser un CAS pour résoudre des problèmes" :-D

A l'examen de conduite, on pourrait alors aussi dire "si le candidat sait que dans ces circonstances, il faut pousser avec le pied droit sur la pédale de frein, c'est aussi une compétence, bien plus importante de savoir vraiment faire le geste techniquement".
Alors, il ne faut pas disposer d'une voiture, juste dire que dans ces circonstances, "il faut pousser avec le pied droit sur la pédale de frein qui doit se trouver quelque part pas trop loin des pieds du conducteur". Et puis, on peut aller plus loin: il ne faut même plus savoir qu'on doit le faire avec le pied, juste qu'il faut, d'une façon ou d'une autre "freiner". C'est la compétence la plus importante: savoir qu'il faut freiner. On peut s'imaginer qu'on dispose d'une voiture intelligente à laquelle on peut dire "Freine, bon dieu !". Et la machine freine. Le bon geste technique avec le pied devient alors même superflu. :-D

Enfin, on voit où je veux en venir, sur cette pente savonnée...

@kioups: oui, pour deux raisons:
1) les questions type bac ne sont pas vraiment "aidées" par une machine actuelle disponible qui fait du calcul formel. Je me demande combien de bacheliers l'utilisent vraiment "utilement" au bac.

2) on n'a jamais vérifié "si ça pose problème" puisqu'on n'a pas de statistiques sur "réussites avec ou sans" cet appareil. Si on n'a pas de statistiques sur "les 8% des élèves qui avaient le corrigé avant", on peut bien décréter que cela "ne pose pas de problèmes depuis 20 ans qu'il y ait certains qui disposent du corrigé". D'ailleurs, il faudrait encore définir ce que veut dire "ça pose problème".
Imagine qu'on trouve, si on fait une étude statistique, que "80% des bacheliers disposant d'un outil X ont plus que 4/5 sur une question" alors que "40% des bacheliers ne disposant pas de cet outil ont plus que 4/5 sur cette question".
Est-ce que ce constat, jamais fait, mène alors à "cela pose problème" ? Ou va-t-on dire:
a) "les bacheliers disposant de cet outil on fait l'effort d'avoir une stratégie de résolution efficace, c'est bien qu'ils obtiennent alors la récompense" ?
b) "c'est injuste que certains bacheliers ne disposent pas de cet outil, il faut donner une subvention pour que tout bachelier puisse s'en acheter un" ?

"ne pose pas de problèmes" fait parti de la définition même de l'épreuve, on ne peut donc pas le "constater" mais seulement le décréter.

Ah mais je suis d'accord que ça ne peut pas pallier les difficultés d'un élève. Donc aucune utilité pour celui qui n'a pas les connaissances, utilité "modérée" pour celui qui sait s'en servir.

JLT écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?6,1894062,1934680#msg-1934680

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> S'il est autour de la moyenne, c'est que ce n'est pas juste le calcul de
> l'inverse de matrice qui posait problème...

Bien sûr, mais bien souvent quand on est autour de 10, la différence entre l’étudiant qui valide et celui qui ne valide pas c'est juste une faute de calcul. Je dis juste qu'avec la disponibilité d'un outil de calcul formel pour vérifier en examen, et éventuellement continuer l'exercice en admettant le résultat obtenu par le logiciel de calcul formel si on s'est trompé, on accorde moins d'importance à la capacité de faire un calcul sans faute, et plus à la capacité de vérifier son calcul et avoir l'autonomie suffisante pour savoir quel calcul est pertinent, et que c'est principalement sur ce critère que j'ai envie de faire valider une UE.

> En général les étudiants qui font une faute de calcul toutes les deux lignes sont aussi
> incapables de faire des démonstrations

Et bien d’après mon expérience, cela dépend. Bien sûr, les étudiants faibles ou très faibles sont a la fois faibles en calcul et en raisonnement, et des étudiants forts sont en général forts en calcul et en raisonnement. Mais il y a tout le reste des étudiants (la majorité donc), dont les profils sont variés, et les examens sans outils de calcul/vérification favorisent ceux qui sont capables de calculer sans erreurs sur ceux qui comprennent ce qu'ils font.

> ou de répondre à des questions ouvertes (du genre "est-il vrai que...").

Une question ouverte ne se limite pas à argumenter sur "est-il vrai que", c'est plutôt une question où l’étudiant doit trouver une réponse originale (par rapport au sujet).

parisse a écrit:

les examens sans outils de calcul/vérification favorisent ceux qui sont capables de calculer sans erreurs sur ceux qui comprennent ce qu'ils font.

A mon avis, si un étudiant de L1/L2 n'obtient pas la moyenne à une UE, c'est qu'il n'a pas compris ce qu'il fait. Qu'un étudiant étourdi perde des points sur des erreurs bêtes de calcul, bien sûr ça arrive, mais pas au point de descendre en-dessous de 10/20, surtout que les barèmes sont souvent revus à la hausse.

Voici un sujet de partiel d'arithmétique L1 dont j'ai déjà parlé sur le forum l'année dernière. De mémoire, les notes ont été légèrement remontées.

Merci JLT.
Un outil de calcul formel fait l'exercice 3, la question b) de l'exercice 5 (si on veut la traiter en explicitant une relation de Bézout) et résout dans $\N^2$ l'équation $1+sr=s+r$ à laquelle se ramène l'exercice 6.

P.S. : Il y a un petit problème à l'exercice 4.
$(-3,4,-5)$ est un triplet pythagoricien pour lequel $x=-4$ avec les notations de l'énoncé.
Et $-4$ n'est pas un carré...

La question a) de l'exercice 5 est vraie aussi si n=0.

Le sujet est sur 24 ?

@Nicolas : oui il était théoriquement possible d'avoir plus que 20/20.

Ce sont des partiels de 2h. Ils sont donnés après 7-8 semaines de cours. Par rapport au barème indiqué, les notes sont légèrement remontées (!).

Je n'ai pas conservé les notes dans mes archives, mais c'était quelque chose comme 5/24 de moyenne au partiel d'arithmétique et 5/20 de moyenne au partiel d'algèbre linéaire.

1)
Très peu d’acquis de collège, oui.
2)
Très peu d’investissement dans les nouveautés (algèbre linéaire)

J'ai donné le barème de mon sujet, mais le barème du sujet de CAPES n'est pas donné. J'imagine que pour être admissible, le nombre de questions à traiter est très inférieur à 50% du sujet, et qu'un niveau de connaissances de L1 suffit. Ce qui ne veut pas dire que tout étudiant ayant obtenu son L1 peut réussir un écrit de CAPES.

Je ne dis pas ça. Un sujet d'écrit de CAPES comporte mettons 50 questions. S'il suffit de répondre correctement à 10 questions pour être admissible, alors un étudiant maîtrisant bien le programme L1 et rien de plus pourra bien trouver 10 questions abordables.

N.B. Je ne sais pas du tout si 10 questions sur 50 est une estimation raisonnable ou non, je n'ai jamais fait partie d'un jury de CAPES.

Les concours ou examens sont corrigés sur l'interface Viatique, le correcteur rentre un nombre de points pour chaque question traitée et la machine calcule le total. Il se peut qu'il existe un item supplémentaire du type "soin de la rédaction" dans lequel on prendrait en compte si le candidat grappille ou non des points par-ci par-là, je ne sais pas si c'est appliqué ou non au concours du CAPES. Toujours est-il que sur le sujet de l'épreuve 1 http://capes-math.org/data/uploads/EP1_math_2019.pdf même si on ne connaît rien en géométrie ni en algèbre bilinéaire, peut-être que les parties C et D suffisent pour atteindre la barre d'admissibilité. Le sujet d'analyse http://capes-math.org/data/uploads/EP2_2019.pdf me semble nécessiter encore moins de connaissances.

Je pense qu'un niveau de connaissances MP* + un petit nombre de notions de L3 suffisent pour les deux écrits de l'agreg externe, et pour les oraux de MG et AP si on évite les leçons les plus difficiles. Je suis moins sûr pour l'épreuve de modélisation.

Quand on possède les droits pour élaborer des barèmes dans Viatique, on peut effectivement rajouter autant d'items qu'on veut en bonus ou en malus...

Cela ne m'étonne pas du tout : cf mon message d'il y a 3 ans :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1370822,1374076,quote=1#REPLY

Quand j'ai évoqué ce problème avec l'"adjudante pédagogique régionale" l'an dernier, elle m'a dit cette superbe réponse "oh vous savez même au CAPES on voit ce genre de choses".

Quant aux IG, ils "voient des choses intéressantes". Je me demande de plus en plus comment on peut exercer ce métier (comme les recteurs d'ailleurs, obligés de recracher les inepties gouvernementales).

C'est le principe du double langage....Le discours pédagogo, c'est dans l'arrière boutique pour matraquer les profs qui mettent encore à l'honneur ces "qualités mathématiques" que leurs supérieurs hiérarchiques feignent de défendre en public...
Durs avec les faibles et faibles avec les durs....

Quelqu'un a écrit : "Pourquoi les professeurs d'université ne protestent-ils pas davantage ????"

Parce qu'ils attendent que les profs du secondaire le fassent !!!!
En fait, ils protestent tous déjà énormément, mais essentiellement sur ce forum, lu par 100 profs du secondaire et quelques poignées d'universitaires... :)o ;-)

La commission qui a pondu les derniers programmes comprend un prof de prépa à LLG, un prof de lycée lambda, un IPR, etc... Bref la composition est très diverse et le résultat ne pouvait qu'être un compromis entre des points de vue très divergents.