Liste courte pour l'agreg interne

BMaths · December 2019

Bonjour,
à quelques semaines des écrits de l'agrégation interne, je me demandais, si vous aviez à choisir 15 chapitres incontournables à maîtriser pour l'écrit, ça serait quoi ?
Merci de vos réflexions et idées.
D'avance merci.

Sato · December 2019

Au cours des études, les chapitres sont vus mais souvent non maîtrisés.
15 chapitres maîtrisés, c'est l'agreg dans la poche, non ?

Mieses · December 2019

Bonjour,
Tu classes par thème les leçons qui tombent à l'oral, les sujets d'écrit des dernières années, et tu fais l'intersection avec les programmes de MP-MP*. Ça devrait te donner une bonne idée du bagage minimum attendu.

Dom · December 2019

Maîtriser les hypothèses exactes des théorèmes d’inversion locale et des fonctions implicites, si ça tombe, peut faire la différence. Idem sur les théorèmes d’inversion des limites, ou d’intégrales à paramètres.
Ou encore convergence monotone et dominée (façon Riemann).
Attention, ils sont explicitement rappelés dans les programmes officiels.

Dans la rédaction, il faut savoir être super clair dans l’utilisation de tous les théorèmes.

J’ai pensé « Analyse » mais j’imagine qu’en algèbre on a aussi des « gros » théorèmes.
Étant très ignorant, ça ne me vient pas ce soir.

Marin901 · December 2019

Difficile de citer des "chapitres" mais je dirai les chapitres essentiels:
1.Réduction d'endomorphisme (y compris Dunford et exponentielle de matrice)
2.Groupes (avec groupes distingués et équations aux classes)
3.Anneaux (Z , K[X])
4.Corps (avec corps fini Fp)
5.Intégrales à paramètre
6.Calcul différentiel (fonctions de plusieurs variables, TIL)
7.Équations différentielles (linéaires et non linéaires, Cauchy-Lipschitz)
8.Espaces vectoriels normés
9.Géométrie euclidienne et affine
10.Formes quadratiques.
11.Probabilités (avec l'intégrale de Riemann)
12.Statistiques (y compris estimation)

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