Agreg interne 251 et 443
Bonjour à tous,
en panne sèche de références pour ces deux leçons qui traitent de méthodes de résolution approchée d'équations et d'équations différentielles.
Il y a quelques petites choses dans Pommellet.
Je pense développer la méthode de Newton...
Des idées et surtout des références ?
Merci par avance.
en panne sèche de références pour ces deux leçons qui traitent de méthodes de résolution approchée d'équations et d'équations différentielles.
Il y a quelques petites choses dans Pommellet.
Je pense développer la méthode de Newton...
Des idées et surtout des références ?
Merci par avance.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Pour les équations tout court, tu as les méthodes de dichotomie, de balayage et des méthodes en dimensions supérieures à 1 (méthodes itératives pour les systèmes d’équations dont j’ai oublié le nom, peut-être Jacobi).
-- Schnoebelen, Philippe
Je te propose: Calcul Scientifique de Alfio Quarteroni ...
J’ai travaillé dessus pendant mes préparations et je l’ai trouvé pertinent. Les programmes proposés sont en Matlab dont les commandes sont proches de celles de Scilab qui est mis à disposition des candidats.
Bonne préparation
Bernas
Ça permet de parler de la preuve sans la présenter (elle est admise je crois dans les programmes de ce concours).
Là je pense à Cauchy-Lipschitz linéaire ($Y’=AY+B$).
Il me semble même que, par exemple, pour l’exponentielle, ça donne la série entière qui définit (surprise !) la fonction exponentielle.
La convergence est d’ailleurs géométrique, ce qui, il me semble est une vitesse raisonnable.
Qu’en pensent les experts ?
Via l'index: rechercher Newton, point fixe, Euler
Via la table des matieres:
Section 14.5.1: resolution numerique d'edo (methodes a 1 pas), sauf erreur, seul Euler est au programme de l'agreg interne
Sections 21.2 et suivantes du chapitre 21 application des suites a la resolution d'equations
On peut sans doute mettre des methodes iteratives de resolution d'algebre lineaire si on en connait (section 22.9.2 ou index chercher Jacobi ou Gauss-Seidel) mais il me semble que ce n'est pas au programme de l'agreg interne.
Il me semble aussi avoir lu des trucs dans "Analyse numérique et équations différentielles" de Demailly