Agreg interne leçon 455
Bonjour à tous,
d'abord, c'est quoi l'étude qualitative d'une équation différentielle (je pense qu'il s'agit d'étudier l'ensemble de solutions) ?
Est-ce que quelqu'un aurait une référence simple sur ce thème, voire des exercices qui conviendraient dans cette leçon ?
Merci par avance.
d'abord, c'est quoi l'étude qualitative d'une équation différentielle (je pense qu'il s'agit d'étudier l'ensemble de solutions) ?
Est-ce que quelqu'un aurait une référence simple sur ce thème, voire des exercices qui conviendraient dans cette leçon ?
Merci par avance.
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Réponses
La « mauvaise » façon de faire cet exercice consiste à dire que $C$ est le cosinus et à appliquer ce qu'on en sait. La « bonne » façon consiste à le voir comme une construction des fonctions trigonométriques et à retrouver ce qu'on en sait à partir de la seule équation différentielle, dont on admet l'existence et l'unicité de la solution.
NB : Un certain nombre d'entre nous avons fait ce jeu avec l'équation $xy'=1$ sur $\R^{+*}$ quand nous étions petit.es et d'autres moins périmés ont fait ça avec $y'=y$.
J'ai présenté cette leçon l'an dernier à l'oral
J'ai eu 15/20 avec 3 exercices.
Tu trouveras les exercices un peu plus loin sur ce forum...
Page 3: intitulé : " Mes épreuves orales à l'agrégation interne "
Bonne préparation.
Ça ne coûtait pas beaucoup plus cher de donner un lien...