Agrégation : distributions

zestiria · July 2020

Bonjour

Pour l'agrégation de mathématiques, j'ai du mal à cerner le niveau requis. Par exemple, pour l'analyse fonctionnelle et les distributions, je travaille sur le polycopié de de l'université Paris 6 4M003.

Il y a des démonstrations à maîtriser pour l'épreuve certes. Et est-ce qu'un agrégatif est capable de refaire de tête la plupart des démonstrations du cours ? Quel est le niveau de maîtrise requis ?

Thierry Poma · July 2020

Bonsoir,

Qu'est-il écrit dans l'avant-propos dudit cours, s'il te plait ?

Cordialement,

Thierry

zestiria · July 2020

Ce texte a été pour servir de support écrit à un cours de Master 1 de l’Université Pierre-et-Marie Curie. Les chapitres 1, 2, 3 et 5, sauf quelques sections, font partie du programme de la Licence et sont donnés ici surtout `a titre de référence. Le contenu essentiel du cours réside donc dans les chapitres 4, 6, 7, 8 et 9.
On a ajouté à la fin un appendice consacré à l’Axiome du Choix et au théorème de Zorn, qui sont utilisés à plusieurs reprises dans cet ouvrage (théorème de Tychonov, du théorème de Hahn-Banach) et rarement étudiés, tant dans le cursus de la Licence que dans celui du Master.

Effectivement, il y a des rappels de licence qui sont censés être acquis.

zestiria · July 2020

Qu'est-ce que le jury attend d'un bon candidat ? Un bon candidat est-il censé maîtriser une part significative des démonstrations : par exemple redémontrer du tac au tac, que d'une suite dans $L^p$ on peut extraire une sous-suite convergente presque-surement.

J'ai lu cette démonstration dans le livre de Brézis, je l'ai écrite. La preuve est claire. Si on me demande de manière impromptue de le démontrer, ce n'est guère évident.

Chelito · July 2020

Qu'est-ce qui est attendu?
Qu'est-ce que l'on peut atteindre?
Attendu pour un lauréat à 8? À 10? Dans les 100 premiers ?

Au bac on a un programme. Mais qui en maîtrise tous les attendus lors de son évaluation?

Quelle est la part de l'indulgence et qu'est-ce qui la suscite?

Pour reprendre ton exemple du Brezis et selon ce que j'ai compris de mes passages à l'oral et de mes lectures, on ne te demandera que rarement de démontrer le théorème.

Mais plutôt de donner l'idée d'une preuve en une ou deux phrases.

Après ce n'est que l'avis d'un candidat biéconduit.

zestiria · July 2020

- Un lauréat du concours 2019 a raconté ses oraux ici : coquillages et Poincaré.
Il a fini 205e. Il montre qu'il n'a pas réponse à tout lors de son oral. Après en conditions réelles, c'est facile de s'emmêler les pinceaux.
- Il y a 300 places, 100 normaliens. Il ne reste plus que 200 places. Ce n'est pas évident.

Si je travaille sur un chapitre, je peux dire que je le connais suffisamment :
- si j'arrive à faire les exercices de niveau L3
- si j'arrive à faire les exercices de niveau M1
- si l'examen de M1 me semble facile (le lien pour le cours sur les distributions est plus haut)
- si j'arrive à refaire les démonstrations du cours
?

John Wayne · July 2020

Niveau L3 solide => agrégation réussie.

Philippe Malot · July 2020

En 2007, quand j’ai passé l’oral analyse, Claude Waschgal m’a posé cette question : “Que peut-on dire d’une distribution dont le support est réduit à un point ?”

ainah · July 2020

Zestiria plusieurs témoignages ont été postés sur un sujet spécifique l’an dernier, j’essaye de te le remonter pour te donner une idée.. j’y avais raconté mon oral d’algèbre, auquel j’ai eu une bonne note avec un développement qu’on pourrait qualifier de simpliste.

Corto · July 2020

Zestiria : Il y a plus que 300 places ouvertes au concours, mais toutes ne sont pas pourvues. Par conséquent la présence ou non de normaliens ne change pas grand chose, en tout cas tu ne pourras pas rejeter la faute sur eux en cas de refus à l'agreg ;-)

Les rapports des jurys sont assez clairs, il est attendu que les candidats aient une idée générale de la démonstration des résultats fondamentaux de leurs leçons. Il n'est pas impossible que le jury demande des démo complètes de certains résultats de la leçon en guise d'exercice mais ce n'est pas rédhibitoire de ne pas connaitre la démo par cœur ou de ne pas réussir à la refaire du tac au tac.

Philippe Malot : Il y avait les noms des jurys sur leur table ou bien tu savais à quoi il ressemblait ?

gerard0 · July 2020

Corto,

les membres d'un jury sont les jurés (en cas de risque de confusion avec le jury d'assise, on peut dire les examinateurs).

Cordialement.

Corto · July 2020

Bonjour Gérard0,

J'aurais appris quelque chose aujourd'hui, j'étais persuadé que les membres d'un jury étaient des "jurys" eux aussi. Par contre quand j'écris "les rapports des jurys" je ne crois pas me tromper, le jury est différent chaque année et il y a un rapport par ans donc il y a bien plusieurs jurys.

Cordialement de même.

gerard0 · July 2020

Tout à fait d'accord.

Le rapport est celui établi par le jury (l'ensemble des jurés, des examinateurs), rédigé par le président du jury, à partir des informations données par les jurés. Et comme il y a des jurys différents pour l'oral (et un grand jury, un jury plénier, pour l'admissibilité et pour décider à la fin de l'admission), on peut même dire que c'est un rapport des jurys (d'oral).

Mais tout ça, c'est pas grave !

Cordialement.

Philippe Malot · July 2020

Corto : Oui, on pouvait lire leur nom sur leur table.

Corto · July 2020

Étrange, je ne me rappelle pas de ça. Soit ils n'avaient pas leurs étiquettes soit -et c'est plus probable- j'étais un peu trop à l'ouest pour remarquer leurs noms (:D

Martial · July 2020

@Zestiria : pour revenir au sujet initial, je connais assez bien Saint-Raymond, et je peux te dire que ce n'est pas le genre de mathématicien à perdre son temps à raconter des trivialités.***

En clair : tu peux avoir une très bonne note en analyse à l'oral même si tu ne connais pas l'intégralité de son poly.

@Philippe Malot : j'ai passé l'oral en 83, 84, 86 et 88 et je n'ai pas souvenir d'avoir vu des plaques sur les tables avec les noms des "jurés". Cette pratique a dû être instituée depuis.

*** Je l'ai déjà dit plusieurs fois mais je trouve quand même hyper-sympa qu'il ait laissé traîner ses polys de cours sur Internet, même après son départ en retraite.

Poirot · July 2020

Quand j'ai passé l'agreg il n'y avait pas de telles plaques, je n'ai donc jamais su les noms des membres du jury (notamment celui qui a réussi à me faire obtenir une note plus basse que ce que j'attendais à l'épreuve d'analyse, en me posant des questions de distributions sur une leçon qui ne s'y prêtait pas...).

Riemann_lapins_cretins · July 2020

Il me semblait qu'on pouvait savoir le nom du jury, notamment pour éviter de tomber sur quelqu'un qu'on connait. C'est ce que m'avait dit mon prof de sup.

julian · July 2020

Le poly de j. St Raymond est une référence je confirme

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