Livres indispensables pour agrégation externe
Bonjour
Je suis à la recherche d'un ensemble de livres disponibles dans le commerce pour préparer l'agrégation externe de math session 2020-2021 .
Je joins ci-dessous la listes des thèmes étudiés pour cette session.
Algebre
Analyse
Merci pour votre attention.
PS :
- mon profil un ancien mathspé/ingé des années 2000 (:P),
- si possible m'indiquer un ordre de priorité par livre.
Je suis à la recherche d'un ensemble de livres disponibles dans le commerce pour préparer l'agrégation externe de math session 2020-2021 .
Je joins ci-dessous la listes des thèmes étudiés pour cette session.
Algebre
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PS :
- mon profil un ancien mathspé/ingé des années 2000 (:P),
- si possible m'indiquer un ordre de priorité par livre.
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Réponses
Pour te remettre dans le programme de maths spé, tu peux commencer par te procurer les 2 "Gourdon" (les maths en tête, un tome Analyse et un tome Algèbre).
Si tu veux commencer par le programme de sup, peut-être se procurer un type "Tout-en-un" des années 2000 (le Deschamps Warusfel chez Dunod) par exemple).
Après, pour le programme de L3, tu trouveras plein de références à étudier en parcourant le forum ("recherche"); puis à l'occasion aller dans un BU pour feuilleter pour voir si ça te convient avant de l'acquérir.
Je veux apprendre effectivement les nouveautés en vue de l'agreg 2020.
Une liste de livre que vous pourriez me conseiller serait la bienvenue.
Le meilleur conseil me semble être celui qui t’est donné ci-dessus : va dans une bibliothèque universitaire (ouf elles ont rouvert), prends un bouquin et commence à travailler dessus. Tu vas très vite savoir si ça vaut le coup de l’acheter ou pas pour toi.
Ce type de livre "leçons clés en mains" est utile pour démarrer la préparation aux oraux, mais il faut être capable de garder un sens critique et de maîtriser le matériel qu'on compte y piocher.
Autre livre souvent cité : Objectif agrégation chez H&K.
Sinon le tout premier livre que je te conseille, c'est le rapport de jury, à imprimer et à relier.
Aussi, doit on se concentrer que sur ce seul livre pour les cours sur l'algèbre ? pour les exercices aussi ?
Merci pour vos réponses
Par curiosité (sans malice), tu as un ou deux exemples de tels livres ?
[size=x-small]D. P. (c. d’à) (sans doute le pire pour l’autodidacte) ? RDO ? LF-A ? (quand je pense qu’un prof de fac nous avait dit lors d’un td de 2e année que c’était honteux de le remplacer par la collection des A-F, qui me semble autrement plus didactique)[/size]
Un an seulement pour bosser le programme de L1-L2-L3-M1 ?
RDO : Ramis Deschamps odoux
LF-A : Lelong-Ferrand Arnaudies
A-F : Arnaudies Fraysses
Par contre pour le premier je ne sais pas.
Tu as un gros problème sur les bases, on ne voyait pas ce genre de choses il y a 20 ans.
M1 y a-t-il tant de choses de ce niveau à l'agreg ?
Il me semble que l'analyse complexe de L3 est laissé de coté par la majorité des candidats aux écrits alors le M1...
Merci de ta réponse. C'est assez personnel tout ça. Je trouve pour ma part L.F.A merveilleusement clair et d'un niveau parmi les plus élevé de tous ces livres. J'aime beaucoup RDO (niveau, clarté, rigueur formelle). Mais un crack du forum a déjà dit ici qu'il fallait être maso pour faire de la géo-diff avec le tome V de RDO ...
Je ne peux qu'approuver qu'il n'y a pas de manuels spécifiques à conseiller pour l'agreg, mais on peut espérer qu'un candidat à un concours de recrutement de profs ait la démarche d'aller en bibliothèque, faire ses propres choix selon ses besoins, tant de fond que de forme. Sa liste de livres pourra être courte, peut être 6 en tout, comme très longue. Bref à part les Gourdon pour leur aspect synthétique pour un programme préparatoire à l'agreg, je pense qu'il faut soi-même se faire SA bibliothèque
Je regarde le sujet Centrale MP des années 2000. Je ne vois pas de différence de niveau avec celui de 2020. Le niveau est aussi élevé dans les 2 épreuves.
Les tout en un DUNOD ne sont vraiment pas pédagogiques et pas clairs. J'ai commencé le Dantzer c'est largement plus clair et mieux expliqué que les tout en un.
J'ai l'impression qu'il y a pas mal d'agrégatifs qui utilisent certains livres uniquement parce qu'ils font parti de la liste des "incontournables" alors qu'ils serait sans doute plus profitable pour eux de travailler avec des livres plus abordables. À titre personnel je mettrais Analyse réelle et complexe de Rudin dans cette catégorie.
Pour les sujets niveau L3/M1 on a vite fait de prendre des ouvrages inutilement avancés/compliqués, attention à ne pas en faire trop.
J'en ai lu quelques chapitres en sortant de spé en 1993; avec beaucoup de plaisir pour les 3,4 premiers chapitres, moins après. A l'époque un élève à bac+2 a une bonne familiarité avec les polynômes, et, pour les taupins de M', est assez dégrossi sur les groupes.
Il me semble qu'il reste encore possible de conseiller les 3 premiers chapitres.
Pour le reste, les très bons étudiants auront plutôt intérêt à se tourner vers Caldero-Germoni, plus en phase avec le programme actuel, en particulier pour les actions de groupe sur des familles de matrices.
Tout à fait d'accord qu"Analyse réelle et complexe" de Rudin n'est plus à conseiller. En revanche, à un niveau supérieur, son livre d'Analyse Fonctionnelle reste une bonne référence.
Un algébriste a, je crois, bien résumé : le Perrin est à l'algèbre de second cycle ce que les Gourdon sont au programme de prépa. Synthétique, à réserver à ceux qui connaissent déjà bien la matière.
Par exemple, je trouve les livres de Rombaldi vraiment horribles à lire, trop denses, trop théoriques alors que beaucoup aiment bien.
Par solidarité je dirais que la majorité des bouquins listés ici ne te seront d'aucune utilité. Même moi en lisant vite fait le forum je sais que :
- il faut lire l'agreg pour les nuls (*) qui explique comment l'avoir en bossant sérieusement.
- il faut lire des bouquins lisible : RDO c'est bien quand on a le temps, je m'en suis rendu compte en lisant un bouquin raide (MacLane) pour lequel RDO est d'un bon appui pour certaines bases. Pour le reste c'est une série de bouquins qui est incroyablement mal écrit, avec des passages proverbialement ridicules (les espaces vectoriels) mais qui contiennent beaucoup de choses. Les Dixmier c'est l'inverse, superbes exposés mais moins de choses. Il parait que les Gostiaux sont bien mais c'est un avis de seconde main.
Algèbre :
- Georges et Marie-Nicole Gras, Algèbre Fondamentale
- autres compléments : Calais
- Question délicates algèbre géométrie
Intégration / proba :
-Germain,
- Cottrel
Analyse :
- Madère Developpements
- Rouviere
Après cette littérature élémentaire il y a deux bouquins de maths que je trouve intéressants :
- Dieudonné infinitésimal
- Lafontaine Introduction aux variétés (sa démo de d'Alembert miam)
(*) Objectif agrégation Beck et al.
Les cours de Lelong-Ferrand Arnaudiès sont très fiables avec des exemples bien traités; les RDO ont l'empreinte de Louis Le Grand sur eux et sont la continuation des Cagnac et autres Commissaire... Je n'ouvrirai pas les Commissaire et Cagnac pour y chercher des références car ils traitent d'un programme que je n'ai pas connu en géométrie et que la partie algèbre me paraît préhistorique... idem pour Cagnac, Ramis et Commeau mais les livres d'exercices de Ramis de la même époque sont toujours d'actualité. Qui se souvient des Chambadal et Ovaert?
En ce qui concerne Rudin, j'ai pu comparer le contenu de son chapitre sur les algèbres de Banach avec ce que j'ai pu lire dans Queffelec et Choimet: Grands Théorèmes du 20-ième Siècle par exemple et tout y est plus clair et mieux construit. La difficulté du Rudin est dans les chapitres d'intégration et sont inhérents à la difficulté propre à cette matière.