Un sujet de bac 2018

Je viens de découvrir le sujet de Bac S 2018 en Amérique du Nord.

[www.apmep.fr]

Je suis très étonné par la question 2, sans indication de ce qu'il faut chercher.
C'était classique, cette prise d'initiative ?

La question 3 utilise arctan, je suppose que c'est juste à la touche $\tan^{-1}$ qu'on fait référence.

Moi ce qui me choque c'est de prétendre étudier des variables aléatoires à densité en Terminale, alors qu'on n'étudie convenablement les intégrales impropres qu'en Mathématiques spéciales. Ou même les variables aléatoires discrètes infinies, qui demandent l'étude des séries. Il y aurait assez à faire avec les variables aléatoires finies et la Combinatoire. Mais apparemment le programme du Secondaire, c'est le Grand N'importe Quoi.

Je ne crois pas que ce soit une prise d'initiative. Je pense que l'attendu résidait dans des valeurs approchées faites à la calculatrice en utilisant la fonction en b (et les tables de valeur). Ce qui était classique en 2007 lol.
Mais ce n'est qu'une hypothèse, je ne suis pas prof de lycée.

Chaurien, les variables aléatoires à densité ont (enfin) disparu cette année avec la réforme.

Je pense, mais c'est à confirmer par les connaisseurs, que l'IPP n'étant pas au programme de cette réforme-là du lycée alors que l'espérance d'une loi exponentielle l'était (bonjour la cohérence !...), les "consignes" demandaient de contourner l'IPP en donnant directement aux élèves une primitive idoine pour calculer $E(X)$, le seul effort étant de vérifier que la fonction donnée était bien une primitive.

Autrement dit, on peut penser que, dans l'année, les élèves étaient habitués à calculer $E(X)$ de cette manière-là et ne furent pas surpris outre mesure d'une telle question.

Évidemment, avec un programme pareil, on était loin de donner le goût des mathématiques.

Il me semble, et Zeitnot, Blueberry ou Kioups le confirmeront, que ça s'est amélioré de ce côté-là cette année...

C'est surtout très laid comme sujet.

@noix de totos j'ai acheté l'intégrale des Aleph 1 un peu en prenant compte de tes propos élogieux; c'est intéressant, merci.
Le programme de TD et TC étaient les mêmes en proba, mais il n'y avait des stats qu'en TD, pas en TC ...

Xax : es tu sûr que c'est moi qui ai parlé de cette collection ?

Il est vrai que c'était mes livres de seconde (C).

L'exercice 3 est intéressant.

Le reste c'est moche, questions élémentaires de calcul.

noix de totos oui j'en suis sûr tu as même dit que jamais tu ne t'en séparerais !

Ça c'est bien vrai

Mais, en 1ère C et Terminale C, j'avais la collection Durrande, et non Aleph, que je conserve également bien au chaud



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a sept semaines et a été effectuée par noix de totos.

Chaurien : oui, les variables à densité sont sorties des programmes, pour laisser la place à plus de combinatoire. Enfin, pour ce qu'on en fait...

aléa : A quel exercice en particulier faisais-tu référence ? Tout le monde s'est focalisé sur le premier avec la loi exponentielle, mais ça ne colle pas du tout avec ta remarque sur la fonction arctangente.

Je pensais à la question 2 de l'exercice 2.
Il s'agit visiblement d'étudier $g(b)=b-2+2\log(2/b)$.
$g$ est strictement croissante, va sur $[2,+\infty[$ de $0$ à $+\infty$,
donc la hauteur ne dépasse pas $1,6$ ssi $b\le g^{-1}(1,6)$, qu'on peut encadrer par dichotomie.
C'est beaucoup d'initiative, je trouve.

Sans parler de dichotomie, c'est surtout du tâtonnement par calculatrice qui était sans doute attendu...

J'avais fait cet exercice avec mes élèves. Cette question est très déstabilisante car ils essaient de résoudre l'inéquation et n'y arrivent pas.

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