Résultats agreg interne 2021

La dernière vague les 25 et 26 avril.

Salut,

Pour moi choix entre 249 et 266.
J'ai pris le deuxième sujet.
J'ai pris la leçon du Kieffer que j'ai un peu remanié, développé le premier théorème, peut-être trop léger ?
Pas eu le temps d'écrire les exemples pour la norme subordonnée.
Pas de question sur le développement.
Des boulettes sur les questions.
Des questions sur les exemples proposés et définitions.
Jury bienveillant mais un peu mou... peut-être autant que moi en attaquant à 7h !
Mitigé en somme.
La suite demain.

Bon courage pour ceux qui ne sont pas encore passés !

bna93 écrivait:

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> La dernière vague les 25 et 26 avril.

On risque d’avoir les résultats avant le 30, alors ??

L’habitude était d’annoncer parfois avant la date annoncée.
Il y a eu quelques entorses mais nous ne les accablons pas.

Si le dernier oral est le 26, le jury peut se dérouler le 27 et les résultats publiés dans la journée à l'issue.
Ça, c'est dans mes souvenirs, et avant le Covid.
F5, F5, ...

Je m'en voudrais de casser l'ambiance, mais tous les résultats d'admission tombés cette année sont tombés le jour prévu, jamais en avance...
Après, ça ne veut pas dire charrette et je veux bien me tromper là-dessus...

Info pour dimanche 25/4 et ceux qui passent: la ligne 14 ne fonctionne pas avant 14 ou 15h... l’info vient d’une hôtesse d’accueil qui m’a demandé de prévenir les autres candidats... Si ça peut servir...

Idéaux ça pique comme sujet, c'est compliqué.

Racine d'un polynôme c'est niveau L1 c'est cadeau je rêverai d'un tel sujet B-)-

Lol

Seth Morley,

OS parle d'or, lui qui a réussi le seul concours du Capes où il n'y avait pas d'oral !
Et il est incapable de ne pas venir dire son mot, où il parle toujours d'un seul sujet : Lui-même. On appelle ça comment, déjà ?

Cordialement.

"A la première fissure dans l'idéal, tout le réel s'y engouffre.", donc c'est chaud pour les questions si tu as mal préparé. Les polynômes n'ont pas ce problème je crois! (citation de Jean Rostand)

Sinon la barre d’admission est habituellement autour de 10,1. Si j’ai bien compris elle peut monter en fonction du niveau des candidats ? Donc concrètement elle pourrait être par exemple de 11 cette année si les candidats ont été plus performants que les années précédentes ?
Quelle a été la barre la plus élevée les 10 dernières années ?

Mon oncle Émile disait : « la révolution culturelle, ça ne change pas le nombre de pattes des coléoptères ».

A vue de nez, beaucoup de questions, c'est qu'ils voulaient voir l'étendue de tes connaissances (*), c'est bon signe !

Cordialement.

(*) quand un candidat est faible, on l'aide à creuser une ou deux question pour voir la solidité de ses connaissances.

Pour ma part je suis en pleine déprime, je n'arrive pas à faire face. J'ai vraiment l'impression de ne pas avoir assuré, de ne pas avoir montré un assez haut niveau, de m'être trompé sur le choix des développements... Bref j'ai aussi l'impression que les questions qui m'ont été posées étaient simples donc je pense vraiment que c'est foutu malgré tout le travail engagé... Et il me faut attendre encore 1 an !!!

Moi je déprime depuis samedi dernier et ma prestation nullissime pfff

Chelito, non je ne sais pas faire de plan de leçon.

La résolution approchée des équations différentielles t'as abordé les algorithmes ? Cette leçon me semble chiante. Je sens les méthodes numériques et l'algorithmique je n'aime pas ça.

Amédé les relations coefficient racine et la démonstration de d'Alembert Gauss sont dans mon livre de MPSI. La démonstration est hors programme mais elle est mise. Elle est quand même difficile.

@Oshine avant de balancer un algorithme il faut des méthodes, il faut prouver qu'elles convergent et comment. C'est pas trivial.

Pour la démonstration de d'Alembert Gauss je passe par Liouville

Bonsoir,

A propos de « Racines d’un polynôme à une indéterminée », voilà en gros le plan que j'avais donné:

Intitulé exact:
Racines d'un polynôme à une indéterminée sur un corps commutatif
Multiplicité d'une racine

Supposé connu:
- Structure d'anneau factoriel et principal de K[X].
- Division euclidienne de polynômes.
- Caractéristique d'un corps

I) Théorème et définition
- P(a)=0 ssi x-a est en facteur -> a est une racine de P
- Si deg(P)<= n et P possède n+1 racines, P est nul
- Si card(K) infini, Identité formelle = identité fonctionnelle
- Contre-exemple X^2+X dans Z/2Z
II) Multiplicité
1) Définition
2) Taylor
3) Caractérisation
P^(j)(a)=0 pour j=0..k-1 et P^(k)!=0
4) Résultant de deux polynômes
- Définition
- Application: Discriminant 
P a une racine multiple ssi Resultant(P,P')=0
III) Relations entre coefficients et racines
1) Relations
2) Application: Théorème de Wilson
IV) Extension de corps
1) Cas de R et de C
Corps algébriquement clos, polynôme scindé, Théorème de Steinitz
Décomposition dans R[X]
2) Extension d'un corps par adjonction d'une racine d'un polynôme
- Méthodologie générale
- Exemple: C=R[X]/(X^2+1)
V) Recherche pratique des racines d'un polynôme à coefficients dans R ou C
1) deg(P)<=4
2) Méthodes numériques
Point fixe. Newton

Propositions de développement:
- Taylor
- Wilson
- Extension

J'aurais sûrement pu mieux faire.

Cordialement,

Rescassol

J’y pense à l’instant : le théorème de Lucas a sa place dans cette leçon je pense.

Bonjour,
à ceux qui se reprochent de ne pas avoir fait une prestation d'un assez haut niveau: il n'est absolument pas nécessaire de faire des choses stratosphériques pour être admis, y compris pour être bien classé.
Avec le contexte, vous n'avez pas pu assister à d'autres oraux. Lorsque je suis passé il y a quelques années, j'ai eu la chance de pouvoir me rendre à Paris deux jours avant mes épreuves et ai assisté à de nombreuses prestations.
Les collègues qui m'ont fait les meilleures impressions ont présenté des choses classiques d'un niveau moyen, mais très proprement et sans s'effondrer lors des questions. D'autres ont fait le choix d'en mettre plein les yeux au jury, et ça s'est rarement bien terminé (dans l'échantillon de la quinzaine d'oraux auxquels j'ai pu assister, et après avoir pris connaissance des résultats).
Tout cela pour dire qu'il ne faut pas vous dévaloriser.
Bon courage pour cette période déstabilisante d'attente, où le changement de rythme est brutal.

Cordialement.
Y.

Un barème...a fortiori. Des candidats de la Réunion en avaient parlé une fois, d’après un de leur formateurs..

Bonjour Cuba.

C'est bizarre, comme idée ! Le jury recevant des candidats sur plusieurs jours va naturellement les comparer. Par contre, qu'on soit en concurrence directe avec les autres candidats du même jury est plus logique. Et encore !
J'ai été jury dans un concours de l'EN, mais pas d'enseignants. La procédure était celle-ci : Sur 4 ou 5 jours, nous avons reçu 8 à 10 candidats chaque jour (soit un bon échantillon des candidats), et les avons noté, en essayant de mieux noter celui qui semble meilleur qu'un autre, et en respectant les consignes générales (de mémoire, j'ai oublié depuis 30 ans les détails précis, les pourcentages exacts) : Une moyenne du jury aux alentours de 10, 20% des notes entre 8 et 12, 20% des notes au dessus de 14, 20% en dessous de 6. Le but étant d'étaler les notes, de façon à avoir le minimum de candidats ex-æquo à la barre d'admission. Puis, au jury plénier, il a fallu départager les ex-æquo, ils étaient 6 à la même note, on ne pouvait en admettre que 4. Les jurys ont présenté ce qu'ils avaient vécu avec ces candidats, et deux notes ont été légèrement baissées pour avoir le bon nombre de reçus.

Je ne sais pas comment procède le jury d'agreg interne, mais ce genre de règlement ne défavorise pas les bons candidats (plutôt agréablement surpris de leurs notes), ni les mauvais (même s'ils prennent une claque avec de très mauvaises notes (*) ); seuls les candidats très moyens sont en vraie concurrence avec les très moyens de leur jury. mais pour eux, le facteur chance joue déjà beaucoup. Celui qui est bon mais fait un oral très moyen se rattrape sur les trois autres épreuves.

Cordialement

(*) La première candidate que nous avions reçue était notée 7, avec l'étalement, elle a fini à 4. Très décevant, mais n'importe comment, à 7 ce n'était pas la réussite.

C’est vrai aussi !

Bonjour,
Le moins que l'on puisse dire c'est que l'attente est horrible ! Comme bon nombre d'entre vous, je ne sais absolument pas où me situer (le curseur "avoir foiré"/"avoir réussi" est difficile à jauger), tellement j'ai peur de hors sujets et d'être trop à côté de la plaque lors des question. Je suis ressorti de ces deux jours totalement vidé ! Pour l'oral 2 j'avais le choix entre "coniques" et "exercices d'algèbre linéaire utilisant les polynômes". Sans surprise j'ai choisi les polynômes (le jury a esquissé un petit "ah tiens" au moment où j'ai annoncé mon choix :-S ) et j'ai développé la sujectivité de $\exp:\mathcal{M}_n(\mathbb{C})\longrightarrow GL_n(\mathbb{C})$. C'est là où je ne sais pas si je ne suis pas hors-sujet (dans le développement j'ai bien sûr bien mis en avant où interviennent les polynômes, polynômes premiers entre eux, lemme des noyaux, théorème de Cayley-Hamilton). J'avais admis (pour le besoin de tenir 15 minutes) la bijectivité de l'exponentielle des nilpotentes vers les unipotentes. Les questions ont tourné autour de ce résultat que j'avais admis. De mémoire (je suis passé les 21/22) quelques questions en vrac :
- "votre matrice $N$ est nilpotente et vous affirmez qu'on peut trouver $M\in\mathcal{M}_n(\C)$ telle que $\exp(M)=I_n+N$, comment définiriez vous $M$ ?". J'ai parlé du logarithme matriciel. Ils m'ont demandé de proposer une définition dans ce cadre. Je me suis inspriré du DL de $\ln(1+x)$ au voisinage de 0 pour définir $\ln(I_n+N)$ (évidemment tronqué à l'ordre $n$) ;
- "il faut encore vérifier que ça marche" : je leur ai répondu qu'il fallait vérifier qu'en notant $Q$ le polynôme intervenant dans ma définition du logarithme et en notant $P$ le polynôme intervenant dans l'exponentielle, il fallait s'assurer que $P\circ Q=1+X$.
- "mais du coup, là on peut s'attendre à trouver quoi comme termes dans ce polynôme ?". Je séchais, il m'ont rappelé qu'on bossait avec des nilpotentes du coup j'ai répondu qu'on s'attendait à trouver 1+X+des monômes d'ordres supérieurs à l'indice de nilpotence de la matrice. Ca a eu l'air de leur convenir.
- "vous avez dit que comme $N$ est nilpotente, $N^n=0$, vous pouvez le justifier ?". J'ai alors parlé de polynôme annulateur, puis valeurs propres, puis Cayley-Hamilton.
- "Vous pouvez justifier que $\exp(M)$ est un polynôme en $M$ ?". Petit temps d'arrêt, je commençais à vouloir leur faire une démo, avant de m'engager je leur ait dit qu'il y a une histoire de fermé... réponse "ok stop c'est bon j'ai entendu le mot magique"... Ah, ok !
- "Au fait, votre matrice $I_n+N$ est inversible ?". J'ai cherché du côté des séries (en utilisant $\sum N^k$ pour dans un premier temps parler de $I_n-N$). Ca les a plus ou moins emballé, je ne sais pas trop. Puis un membre du jury m'a plutôt aiguillé sur une vision utilisant le polynôme caractéristique de $N$, ca a été assez vite ensuite.
- une dernière question rapide sur un autre exo (je posais $M$ la matrice par blocs $\begin{pmatrix}A&B\\0&A\end{pmatrix}$ avec $A$ et $B$ qui commutent, et je demandais de trouver une CNS sur $A$ et $B$ pour que $M$ soit diagonalisable. J'ai à peine eu le temps de répondre que c'était fini.
Au final je suis sorti plutôt content mais peur d'avoir fait un hors-sujet en traitant d'un exercice où l'algèbre linéaire n'est pas flagrante quand on lit l'énoncé du développement.
Voilà pour ce petit retour. On verra !!
En tout cas, je suis sorti de là exténué. La partie question est hyper intense et passe très vite. Un peu moins d'une semaine à attendre maintenant.
Bon courage à ceux qui passent ces derniers jours, et courage aussi à ceux qui sont dans l'attente !