Leçon agreg externe
dans Concours et Examens
Bonjour,
À propos des leçons il y a un truc qui n'est pas clair du tout pour moi, c'est les couplages. J'entends dire que les candidats ne peuvent pas tomber sur deux leçons de proba en analyse par exemple. Mais qui définit les couplages ? Le bon sens ? Très bien alors que nous dit le bon sens ?
Par exemple la leçon sur la connexité appartient à quel couplage ? Peut-on avoir connexité et compacité convexité et connexité je pense que c'est moins évident d'un coup.
Si quelqu'un comprend ça, pourrait-il, s'il vous plaît, me donner des couplages de trois leçons ou plus en analyse (excepté proba et ED/EDP).
Bien à vous.
À propos des leçons il y a un truc qui n'est pas clair du tout pour moi, c'est les couplages. J'entends dire que les candidats ne peuvent pas tomber sur deux leçons de proba en analyse par exemple. Mais qui définit les couplages ? Le bon sens ? Très bien alors que nous dit le bon sens ?
Par exemple la leçon sur la connexité appartient à quel couplage ? Peut-on avoir connexité et compacité convexité et connexité je pense que c'est moins évident d'un coup.
Si quelqu'un comprend ça, pourrait-il, s'il vous plaît, me donner des couplages de trois leçons ou plus en analyse (excepté proba et ED/EDP).
Bien à vous.
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Réponses
En ce qui concerne l'externe, je ne sais pas. Pour l'interne, je me souviens de mon premier oral et de son couplage comme si c'était hier alors que cela date de près de 20 ans.
235. Systèmes différentiels linéaires Y’=AY à coefficients réels constants en dimension 2. Allure des trajectoires
237. Fonctions de plusieurs variables: dérivées partielles, différentielle. Fonctions de classe C1.Fonctions composées.
J'avais eu du mal à digérer ce couplage : j'avais espéré un truc qui parlait de séries, ou d'intégrales...
C'était le fond de ma liste de leçons dans mes maigres révisions pour cet oral inespéré... Ma prestation a été à la hauteur de mon ignorance.
J'imagine que les couplages sont tirés au sort, puis que le jury retire les couplages trop serrés.
La notion de serrage évolue au cours du temps. Lors des grègues à deux chiffres, cela n'avait guère d'importance. De nos jours, le jury qui a du mal à boucler sa liste de reçus fait gaffe à pas dégoûter des candidats par un couplage de la muerte que mata.
Après, les goûts et les couleurs. La leçon 237 de VDM (capable de réciter les numéros des leçons vingt ans après, chapeau) j'en aurais fait mon quatre heure.
C'est une leçon de niveau $L_{1+\varepsilon}$. Le jury a tendance à glisser une de ces leçons par couplage.
Mais ce n'est que mon ressenti comme on dit dans l'éducationale.
e.v.
A l'externe c'est urgent, il faut des profs de maths. Le besoin est vital.
1. Coniques.
2. Dénombrement et combinatoire.
Même les personnes qui s’étaient dit « si j’ai les coniques, je prends l’autre » n’ont pas pris l’autre.
Pour ma part, je trouve le second choix très difficile.
J’ai appris que c’était d’une richesse infinie récemment.
Je préfère encore prendre les coniques.
245. Fonctions holomorphes sur un ouvert de $\C$. Exemples et applications.
246. Séries de Fourier. Exemples et applications.
Personnellement je trouve que le lifting fait à la liste des leçons ces dernières années rend cette notion de niveau plus flou. Il y a quelques années, il y avait clairement des leçons difficiles dans le sens où le titre demandait de développer des notions non abordées dans l'immense majorité des cursus licence (les espaces de Schwartz en analyse, Résultants, théorie des représentations en algèbre). Maintenant l'ensemble me paraît assez homogène, mais je ne la prépare plus donc ce n'est pas forcément objectif...
Pour revenir à la question initiale, je ne connais pas la recette du jury mais sur 6 couplages tirés j'ai toujours eu le choix entre des leçons abordant des notions assez distinctes. Il y a quelques années j'ai assisté aux oraux en tant qu'auditeur et il me semble qu'on nous donnait les couplages tirés par les candidats pour choisir qui aller voir et je n'ai pas souvenir de m'être dit "bordel ce couplage là ne laisse pas vraiment de choix".
Bastien.
Il faut reconnaître que c’est une leçon atypique. Je ne sais même pas quel(s) bouquin(s) ouvrir.
Allez, c'est parti !
Proofs that Really Count: The Art of Combinatorial Proof de Benjamin et Quinn https://en.wikipedia.org/wiki/Proofs_That_Really_Count
et on prend suivant ses envies pour remplir un oral.
Éventuellement, on peut ajouter une autre source pour les séries génératrices, generating functionology de Wilf par exemple https://www2.math.upenn.edu/~wilf/DownldGF.html.
[Activation des liens. :-) AD]
Un étudiant qui a bien bossé :
http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/emeline.luirard/Lecons/190.pdf