Leçon agreg externe

mcd
mcd
dans Concours et Examens
Bonjour,

À propos des leçons il y a un truc qui n'est pas clair du tout pour moi, c'est les couplages. J'entends dire que les candidats ne peuvent pas tomber sur deux leçons de proba en analyse par exemple. Mais qui définit les couplages ? Le bon sens ? Très bien alors que nous dit le bon sens ?
Par exemple la leçon sur la connexité appartient à quel couplage ? Peut-on avoir connexité et compacité convexité et connexité je pense que c'est moins évident d'un coup.

Si quelqu'un comprend ça, pourrait-il, s'il vous plaît, me donner des couplages de trois leçons ou plus en analyse (excepté proba et ED/EDP).
Bien à vous.

Réponses

  • Dom
    Dom
    Ça ne va pas t’avancer mais je crois qu’il faut comprendre « pas deux thèmes trop proches ».
  • VDM
    VDM
    Bonjour,
    En ce qui concerne l'externe, je ne sais pas. Pour l'interne, je me souviens de mon premier oral et de son couplage comme si c'était hier alors que cela date de près de 20 ans.
    235. Systèmes différentiels linéaires Y’=AY à coefficients réels constants en dimension 2. Allure des trajectoires
    237. Fonctions de plusieurs variables: dérivées partielles, différentielle. Fonctions de classe C1.Fonctions composées.
    J'avais eu du mal à digérer ce couplage : j'avais espéré un truc qui parlait de séries, ou d'intégrales...
    C'était le fond de ma liste de leçons dans mes maigres révisions pour cet oral inespéré... Ma prestation a été à la hauteur de mon ignorance.
  • ev
    ev
    Bonjour à tous.

    J'imagine que les couplages sont tirés au sort, puis que le jury retire les couplages trop serrés.

    La notion de serrage évolue au cours du temps. Lors des grègues à deux chiffres, cela n'avait guère d'importance. De nos jours, le jury qui a du mal à boucler sa liste de reçus fait gaffe à pas dégoûter des candidats par un couplage de la muerte que mata.

    Après, les goûts et les couleurs. La leçon 237 de VDM (capable de réciter les numéros des leçons vingt ans après, chapeau) j'en aurais fait mon quatre heure.

    C'est une leçon de niveau $L_{1+\varepsilon}$. Le jury a tendance à glisser une de ces leçons par couplage.

    Mais ce n'est que mon ressenti comme on dit dans l'éducationale.

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Math Coss
    Math Coss
    Le jury de l'externe a des pudeurs que celui de l'interne n'a pas : il y a parfois à l'interne des couplages qui paraissent bien amers (peut-être est-ce du curare, pour filer la métaphore d'ev) ; je crois avoir entendu qu'à l'externe il y avait toujours au moins une leçon « niveau 1 ». (M'enfin, les conseilleurs n'étant pas les payeurs, on prendra ce genre de déclaration avec prudence...)
  • OShine
    OShine
    Oui Math Coss parce qu'à l'interne ils n'ont pas un besoin de recruter. C'est un bonus.

    A l'externe c'est urgent, il faut des profs de maths. Le besoin est vital.
  • Dom
    Dom
    Un couplage de l’interne (titres approximatifs)

    1. Coniques.
    2. Dénombrement et combinatoire.

    Même les personnes qui s’étaient dit « si j’ai les coniques, je prends l’autre » n’ont pas pris l’autre.

    Pour ma part, je trouve le second choix très difficile.
  • gilles benson
    gilles benson
    Bonsoir, dénombrement et combinatoire est un régal quand on a pratiqué; mais j'ai eu de nombreuses années pour y réfléchir et apprendre quelques trucs et ces dernières années, les références ne manquent pas ni les cours en ligne; j'ai vu passer un ou deux fils intéressants sur ce forum récemment: celui sur les involutions dans le groupe symétrique entre autres. Tu peux y coller de l'algèbre linéaire: matrices de Pascal, surjections et problème du collectionneur, de l'analyse avec les séries génératrices mais évidemment aussi des graphes, des corps finis ...
    A demon  wind propelled me east of the sun
  • Dom
    Dom
    Oui.
    J’ai appris que c’était d’une richesse infinie récemment.
  • OShine
    OShine
    Le dénombrement c'est ma hantise.

    Je préfère encore prendre les coniques.
  • gilles benson
    gilles benson
    j'oubliais le fil sur les diagonales des polygones...
    A demon  wind propelled me east of the sun
  • Amédé
    Amédé
    A l'externe je suis tombé sur deux leçons de niveau 1.

    245. Fonctions holomorphes sur un ouvert de $\C$. Exemples et applications.
    246. Séries de Fourier. Exemples et applications.
  • Dom
    Dom
    J’ai peut-être zappé un message... qui décide de quel niveau il s’agit ?
  • Amédé
    Amédé
    Le candidat.
  • gilles benson
    gilles benson
    et j'oubliais aussi l'arithmétique de base avec le calcul de l'indicateur d'Euler (formule du crible), le calcul des indices des sous-groupes de congruence d'ordre $N$ dans $SL_2(\mathbb{Z})$.
    A demon  wind propelled me east of the sun
  • Bastien
    Bastien
    Bonjour,
    Personnellement je trouve que le lifting fait à la liste des leçons ces dernières années rend cette notion de niveau plus flou. Il y a quelques années, il y avait clairement des leçons difficiles dans le sens où le titre demandait de développer des notions non abordées dans l'immense majorité des cursus licence (les espaces de Schwartz en analyse, Résultants, théorie des représentations en algèbre). Maintenant l'ensemble me paraît assez homogène, mais je ne la prépare plus donc ce n'est pas forcément objectif...

    Pour revenir à la question initiale, je ne connais pas la recette du jury mais sur 6 couplages tirés j'ai toujours eu le choix entre des leçons abordant des notions assez distinctes. Il y a quelques années j'ai assisté aux oraux en tant qu'auditeur et il me semble qu'on nous donnait les couplages tirés par les candidats pour choisir qui aller voir et je n'ai pas souvenir de m'être dit "bordel ce couplage là ne laisse pas vraiment de choix".

    Bastien.
  • Sato
    Sato
    Dom, je pense que tomber sur les dénombrements est très avantageux si tu l’as préparée. Comme personne ne la prend jamais, le jury aura peut-être un a priori plus favorable que sur des leçons éculées, dès lors que l’on présente quelque chose qui tienne la route.

  • Dom
    Dom
    Oui, oui, je suis parfaitement d’accord.
    Il faut reconnaître que c’est une leçon atypique. Je ne sais même pas quel(s) bouquin(s) ouvrir.
  • CédricC
    CédricC
    Vous m'avez donné envie de m'y atteler !
    Allez, c'est parti !
  • Eric
    Eric
    Pour le dénombrement et la combinatoire, on ouvre
    Proofs that Really Count: The Art of Combinatorial Proof de Benjamin et Quinn https://en.wikipedia.org/wiki/Proofs_That_Really_Count
    et on prend suivant ses envies pour remplir un oral.
    Éventuellement, on peut ajouter une autre source pour les séries génératrices, generating functionology de Wilf par exemple https://www2.math.upenn.edu/~wilf/DownldGF.html.

    [Activation des liens. :-) AD]
  • Etienne
    Etienne
    Si en analyse j'ai bien eu droit à un tirage avec deux leçons de "niveaux différents", $u_{n+1}=f(u_n)$ contre prolongement de fonctions, qui demande beaucoup de recul, en algèbre j'ai été moins bien servi : utilisation des groupes en géométrie (leçon difficile qui était une impasse pour moi) contre résultant (presque une impasse, je n'avais qu'un développement mais je savais où en trouver un second). Je me rappelle encore la mine déconfite du jury quand je leur ai annoncé avoir pris résultant ! D'ailleurs j'ai fait salle comble, il y avait 6 spectateurs et plusieurs personnes n'ont pas pu rentrer, le tirage leur avait plu semble-t-il.
  • bmf
    bmf
    Pour la combinatoire, j'adore le Berge mais pas facile à trouver.
    Un étudiant qui a bien bossé :
    http://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/emeline.luirard/Lecons/190.pdf
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