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Système linéaire ample, très ample.

Envoyé par MathMPA2013 
Système linéaire ample, très ample.
il y a trois années
Bonjour à tous,
Est-ce que c'est juste que si $\mathcal L$ est ample alors le système linéaire complet $|\mathcal L|$ est sans point de base? et si on remplace "ample" par "très ample"?

Merci
Bonne journée

[ Edit : Titre initial :Ample line bundle
On s'efforcera, sur notre forum francophone, de libeller les titres des discussions en français.
Voirla Charte 4.9. jacquot]



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois années et a été effectuée par jacquot.
paf
Re: Ample line bundle
il y a trois années
Bonjour,
Oui avec très ample. En fait, dire que $|\mathcal L|$ est sans point base sur $X$ revient à dire que le faisceau $\mathcal L$ est engendré par ses sections globales et revient aussi à dire que l'application rationnelle $\varphi_{|\mathcal L|}$ définie par $\mathcal L$ est un morphisme (i.e. est définie en tout point).
Or, $\mathcal L$ est très ample ssi $\varphi_{\mathcal L}$ est un plongement (donc en particulier un morphisme donc $|\mathcal L|$ est sans point base d'après le point précédent).

Pour ample, je ne sais pas.
Re: Ample line bundle
il y a trois années
Ok, merci @paf
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