Norme de k.u ?

Aztharos · October 2015

Bonjour à tous, je suis en train de réviser mon partiel de géométrie, et je sèche sur une question bête..
on me demande ||ku|| = ?

Alors par principe j'aurais dit racine de (ku * ku) et donc k * racine de (u * u)
mais je n'en suis pas sûr ! Quelle est la formule résultante ?

Je vous remercie par avance !

Dom · October 2015

Si k est un scalaire (pour un e.v. sur $\mathbb R$ ou $\mathbb C$) et u un vecteur, alors ||ku||=|k| ||u||.

C'est par définition d'une norme.

Utilisateur anonyme · October 2015

Intuitivement la norme d'un vecteur est une mesure de sa longueur. Si tu multiplies un vecteur par $2$ sa longueur est multipliée par $2$. Si tu le multiplies par $-4$ sa longueur est multipliée par $4$. Ça c'est pour l'intuition. Pour éclaircir tout ça c'est comme toujours en math : il suffit que tu mettes en place une preuve. Tant que tu n'es pas absolument certain d'une des étapes de ton raisonnement c'est que tu n'as pas de preuve. Dès que tu as une preuve tout devient clair. Une fois que tu as compris ça tu as accès aux mathématiques.

Aztharos · October 2015

merci du conseil et de la réponse ! je ne comprenais pas pourquoi la valeur absolue intervenait, mais c'est carrément logique enfin de compte !

Norme de k.u ?

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