géométrie analytique du plan

franck ogombe · October 2015

Soient (D) et (D') les droites d'équations respectives 4x+6y+2=0 et 9x-6y+3=0

Déterminer les deux équations normales de chacune de ces droites

gerard0 · October 2015

Merci de nous avoir communiqué cet énoncé.

Un conseil : lire le réglement du forum, en particulier la fin du 1.

christophe c · October 2015

Que veut dire "équation normale"?

gerard0 · October 2015

Bonjour Christophe.

Dans mon jeune temps, c'était la forme ax+by=c avec a²+b²=1 (donc 2 possibilités qui ne diffèrent que par un changement de signe).

Cordialement.

Bruno · October 2015

Le terme "forme normale" est, probablement, liè au phénomène suivant : si $a^2 + b^2 = 1$, il existe un unique vecteur unitaire $\vec u = a\,\vec \imath + b\,\vec \jmath$ et, posant $\theta$ l'unique angle orienté (je ne parle pas de mesure) tel que $\cos\theta = a$ et $\sin\theta = b$, $\theta$ est l'angle polaire du vecteur $\vec u$, autrement dit : $(\vec \imath,\vec u) = \theta$, alors les points $M$ de la droite sont caractérisés par l'équation : \[\vec u \cdot \overrightarrow{OM} = c\]

Bruno