exercice dm parallélépipède

marguerite12 · April 2016

Bonsoir , pourriez-vous m'aider s'il vous plaît.
Énoncé :
Le parallélépipède rectangle représenté ci dessous est tel que AB =6cm ,AD = 4cm e AE = 9cm. 1) On place un point M sur l'arête [EF] tel que EM = 3cm .
Calculer le chemin formé par les segments [HM] et [MB] tracé sur le parallélépipède ci dessous :
2) Parmi les chemins reliant H et B sur le parallélépipède, peut - on penser que le chemin de la question 1) est le plus court ?
3)Réaliser un patron du parallélépipède permettant de vérifier si la conjecture émise à la question 2) est juste.
4) Calculer la longueur du chemin le plus court reliant H et B et conclure.

Mes réponses :
1) J'ai fait utilisé plusieurs fois le théorème de [size=large]P[/size]ythagore et j'ai obtenu : le chemin formé par les segments [HM] et [MB] mesure 14,5 cm.
mais je n'ai pas su répondre à la 2) et 3) et 4).
Merci bonne soirée.

[Pythagore prend toujours une majuscule. AD] 51535

Dom · April 2016

Le 3) n'a pas été fait ?
Il suffit de construire un patron.
Le patron étant dans un plan, on doit pouvoir vérifier que le chemin suit des points alignés (sur le patron).

marguerite12 · April 2016

Merci de me répondre,
Je viens de faire le patron du parallélépipède de l'enoncé.
Donc pour la 2) On peut dire : On peut penser que le chemin de la question 1) est le plus court car les points H M et N sont alignés.
Pour la 4 on prend un chemin n'importe lequel et on conclut que le chemin de la question 1) est le plus court ?

soland · April 2016

Bonjour
Trois chemins de H à B sont à considérer. 51537

kolotoko · April 2016

Bonjour,

soit un parallélépipède rectangle de côtés ABCDEFGH (schéma ci-dessus) avec AB = x , AD = y, AE = z.

On supposera x < y < z.

Déterminer les chemins situés sur deux faces du solide pour aller de A à G ; déterminer le plus court ; déterminer le plus long ?

Bien cordialement.

kolotoko

Dom · April 2016

@kolotoko
Pour information, cela peut être mal pris de poser un problème dans un fil déjà existant.
Je conviens cependant que ton message est une synthèse d'une question de ce fil.

soland · April 2016

Je trouve problème de kolotoko pile poil dans le développement de cette question.

Dom · April 2016

Oui, oui, c'est une possible interprétation d'autrui, c'est pour cela que je le dis en tant qu'information.
J'espère que ce ne soit pas mal pris.

Si je ne m'abuse, on utilise Pythagore et Thalès, non ?
Pythagore pour évaluer (calculer) les trois longueurs possibles.
Thalès pour trouver à quel endroit placer le point sur l'arête du pavé.

Un bon problème de quatrième/troisième.

kolotoko · April 2016

Bonjour,

le chemin le plus court traverse les deux rectangles dont les aires sont les plus grandes (3 et 4)
Le chemin le plus long traverse les deux rectangles dont les aires sont les plus petites (1 et 2) .
Le chemin moyen traverse le rectangle dont l'aire est la plus petite et celui dont l'aire est la plus grande (1 et 4)
Pour un cube les trois chemins sont équivalents.

J'ai numéroté les rectangles du dessin de Soland ainsi :