Déterminant
dans Géométrie
Bonjour, j'ai ce devoirs de mathématiques à faire sur les déterminants mais je ne sais pas comment résoudre l'exercice 5. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider à résoudre s'il vous plaît. JE vous en remercie d'avance!
Réponses
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Bonjour,
Que dire de $Det(\vec{a}, x \vec{b})$ en fonction de $x$ et de $Det(\vec{a}, \vec{b})$ ? La fonction $x \mapsto Det(\vec{a}, x \vec{b})$ est-elle linéaire ?
A-t-on $Det(\vec{a}, \vec{b}) = -Det(\vec{b}, \vec{a}) $ ?
Essaie sur deux exemples en dimensions $2$ ou relis ton cours sur les propriétés des déterminants.
PS : je ne sais pas répondre aux deux dernières questions de cet exercice... mais je vais suivre mon conseil ci-dessus pour trouver. -
Bonjour
Je te rappelle que $Det(\vec v;p\vec w+q\vec w)=pDet(\vec v;\vec w)+qDet(\vec v;\vec w)$ et que $Det(\vec w;\vec v)=-Det(\vec v;\vec w)$. Ces résultats figurent certainement dans ton cours, que tu aurais dû commencer par regarder! -
Qui utilise la dénomination "vecteurs parallèles" ?
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Pas moi mais je signale qu’on dit plutôt vecteurs colinéaires.
Visiblement, dans ce contexte, le déterminant est bilinéaire.Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
-- Schnoebelen, Philippe -
@ Yves
Je ne fais pas partie de tout le monde. Ne serait-ce que parce que pour moi - pour tout le monde, je ne sais pas - un vecteur est un point. Des vecteurs sont colinéaires ou ne le sont pas.
Nos amis physiciens n'ont pas le même concept de vecteur que nous.
* Leurs forces ont des points d'application.
* Leurs forces ne sont qu'une composante d'un torseur, etc.
Tout ça pour dire que "vecteurs parallèles", ça chie à l’œil.
amicalement,
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.
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Bonjour!
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