Distance entre deux points géographiques

Je ne sais pas si c'est important mais j'imagine que cette formule ne tient pas compte de l'altitude des points données et qu'elle considère que ces deux points se situent au niveau de la mer.
Je dis cela quant à la précision demandée.
Les coordonnées du sommet de l'Everest sont-elles données sans altitude par exemple ?

Bonjour
On m'a communiqué la formule :

$$R\times \cos^{-1}(\sin(a)\sin(b)+\cos(a)\cos(b)\cos(c-d))$$

avec $R= 6 367 445 $ m le rayon de la terre, $a$ latitude du premier point $A$, $b$ latitude du deuxième point $B$, $c$ longitude du premier point $A$, $d$ longitude du deuxième point $B.$

C'était peut-être une manière de dire que mon message ne sert à rien (je ne le prends pas mal !).

Mais oui, la modélisation habituelle est de choisir un morceau de grand cercle d'une sphère.

je m'excuse
j'ai voulu simplifier
décidément je merde!!!

Bonjour Bouzar
puisque, dans un repère orthonormé évident, $A$ et $B$ ont pour coordonnées cartésiennes $\left[ R\cos a\cos c,R\cos a\sin c,R\sin a\right] $ et $\left[ R\cos b\cos d,R\cos b\sin d,R\sin b\right] $,
on a bien $d=R\alpha $ avec $\alpha \in \left[ 0,\pi \right] $ et $\cos \alpha =\dfrac{\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}}{R^{2}}=\sin a\sin b+\cos a\cos b\cos \left( c-d\right) $.

Une question qui vient naturellement à l'esprit : quelle est la distance parcourue en suivant bêtement sur la sphère le segment de droite d'extrémités leurs images sur une carte de géographie (où longitude et latitude sont portées en abscisse et ordonnée d'un repère orthonormé)
Amicalement. Poulbot

Bonjour
Sauf erreur, en suivant un segment de la carte, si $a<b$,
la distance parcourue est $R\displaystyle\int_a^{b}\sqrt{1+k\cos ^{2}T}dT$ où $k=\left( \dfrac{d-c}{b-a}\right) ^{2}$.
Cordialement. Poulbot