Relations dans le triangle
Bonjour, je cherche de l'aide pour cet exercice.
Soient a,b,c les côtés du triangle ABC, et D et D', E et E', F et F' les pieds des bissectrices intérieures et extérieures des angles A,B,C.
1) Montrer que les cercles de diamètre DD', EE', FF' ont deux points communs M (et M') vérifiant pour M la relation a.MA=b.MB=c.MC.
2) En déduire que les milieux I,J,K de DD', EE',FF' sont alignés.
Merci de votre réponse.
Soient a,b,c les côtés du triangle ABC, et D et D', E et E', F et F' les pieds des bissectrices intérieures et extérieures des angles A,B,C.
1) Montrer que les cercles de diamètre DD', EE', FF' ont deux points communs M (et M') vérifiant pour M la relation a.MA=b.MB=c.MC.
2) En déduire que les milieux I,J,K de DD', EE',FF' sont alignés.
Merci de votre réponse.
Réponses
-
aide= faire une figure
Cordialement, Pierre. -
Bonjour
D'autant plus qu'on a parlé ici même, il n'y a pas si longtemps que cela des centres isodynamiques et qu'il y avait eu une grave discussion pour savoir s'il fallait les appeler centres isodynamiques ou points isodynamiques.
Les trois cercles en question s'appellent cercles d'Apollonius et leur découverte ne date donc pas d'hier.
Amicalement
[small]p[/small]appus -
Bonjour,
Merci Pappus pour ta réponse. Je ne me rapelle pas de cette discussion. C'était avec moi?
La réponse détaillée est dans La géométrie du triangle de Yvonne et René Sortais.
Cordialement. -
Bonsoir
Je pense que ce devait être cette discussion initiée par Soland:
Inversions pour fluorhydrique
Amicalement
[small]p[/small]appus
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 7 Collège/Lycée
- 21.8K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 52 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres