Relations dans le triangle

posso49
posso49
dans Géométrie
Bonjour, je cherche de l'aide pour cet exercice.
Soient a,b,c les côtés du triangle ABC, et D et D', E et E', F et F' les pieds des bissectrices intérieures et extérieures des angles A,B,C.
1) Montrer que les cercles de diamètre DD', EE', FF' ont deux points communs M (et M') vérifiant pour M la relation a.MA=b.MB=c.MC.
2) En déduire que les milieux I,J,K de DD', EE',FF' sont alignés.
Merci de votre réponse.

Réponses

  • pldx1
    pldx1
    aide= faire une figure

    Cordialement, Pierre.
  • pappus
    pappus
    Bonjour
    D'autant plus qu'on a parlé ici même, il n'y a pas si longtemps que cela des centres isodynamiques et qu'il y avait eu une grave discussion pour savoir s'il fallait les appeler centres isodynamiques ou points isodynamiques.
    Les trois cercles en question s'appellent cercles d'Apollonius et leur découverte ne date donc pas d'hier.
    Amicalement
    [small]p[/small]appus
  • posso49
    posso49
    Bonjour,
    Merci Pappus pour ta réponse. Je ne me rapelle pas de cette discussion. C'était avec moi?
    La réponse détaillée est dans La géométrie du triangle de Yvonne et René Sortais.
    Cordialement.
  • pappus
    pappus
    Bonsoir
    Je pense que ce devait être cette discussion initiée par Soland:

    Inversions pour fluorhydrique

    Amicalement
    [small]p[/small]appus
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