Conjecturer position d'un point avec Geogebra
Bonjour
On considère un parallélogramme ABCD . On place un point variable $I$ sur le segment [AB] tel que AI = x
et on construit sur [DC] le point J tel que $IJ = AI$
Conjecturer que, quelle que soit la position du point I sur [AB ], O est le milieu de [IJ]
Pour la construction du parallélogramme
J'ai construit deux segments [AB] et [AD] ( j'ai renommé C en D) et une parallèle à chaque segment passant par B et par D
ensuite, j'ai construit l'intersection de ces deux droites, je l'ai appelé C et j'ai masqué les deux parallèles en cochant afficher l'objet
J'ai placé deux cotés [DC] et [BC], les diagonales [AC] et [DC] et j'ai crée O leur intersection
On considère un parallélogramme ABCD . On place un point variable $I$ sur le segment [AB] tel que AI = x
et on construit sur [DC] le point J tel que $IJ = AI$
Conjecturer que, quelle que soit la position du point I sur [AB ], O est le milieu de [IJ]
Pour la construction du parallélogramme
J'ai construit deux segments [AB] et [AD] ( j'ai renommé C en D) et une parallèle à chaque segment passant par B et par D
ensuite, j'ai construit l'intersection de ces deux droites, je l'ai appelé C et j'ai masqué les deux parallèles en cochant afficher l'objet
J'ai placé deux cotés [DC] et [BC], les diagonales [AC] et [DC] et j'ai crée O leur intersection
Réponses
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Pour placer le point C
En plaçant la souris au voisinage immédiat du point d'intersection cherché, j'ai cliqué avec l'outil point quand l'info bulle affiche les coordonnées des 2 droites
je n'ai pas utilisé l'icône Intersection avec le dessin de deux droites qui se coupent -
pour placer les autres points sur la figure
- il faut placer un point sur le segment [AB] avec l'icône Point sur objet ? -
Bonjour ,
Il est demandeé de construire sur le segment [DC] le point J tel que CJ = AI
donc quand je déplace le point I sur le segment [AB], alors J se déplace aussi sur le segment [DC]
Pour cela, il faut absolument que I est J soit lié, c'est à dire lorsque I bouge, J se déplace aussi
Voila ce que j'ai fait :
- j'ai crée le vecteur $\overrightarrow{AJ}$ à partir du point J que j'ai placé sur le segment [AB]
ensuite
- j'ai tapé dans la barre de saisie :$ I = D - Vecteur [A;I]$ -
Bonsoir
en définissant : I = D - vecteur [A;I]
les points I et J se déplacent dans le meme sens
Or, il m'est demandé de placer sur [AB] le point I tel que CJ = AI
c'est à dire quand je bouge (avec la souris) le point I, J se déplace aussi ( la distance IJ et la distance AI
Pour cela, j'ai placé un point I sur le segment [AB ] avec l'outil point sur objet
et un Point J sur le segment [DC] de la meme façon
J'ai tapé dans la barre de saisie : J = C - vecteur [A;I]
et effectivement quand I bouge, J se déplace aussi tel que AI = CJ -
ensuite j'ai tracé O l'intersection des diagonales [AC] et [DB]
et le point O' le milieu de IJ
en affichant la longueur OO' avec Distance Longueur , je déplace le point I sur le segment [AB], la distance entre les points O et O' reste à O donc je démontre que O est le milieu de IJ
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Bonjour!
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