Un exercice sur le tétraèdre

Piteux_gore · September 2017

Bonjour,

Un tétraèdre DABC satisfait aux conditions suivantes :
1) le trièdre D a pour faces trois angles droits
2) les deux arêtes opposées AB, CD sont respectivement égales à a et b
3) le trièdre AB a une valeur donnée <alpha>.
Calculer les longueurs x, y des deux arêtes DA, DB. Discuter

Je ne comprends pas le 3) :
- que signifie le trièdre AB ?
- qu'est-ce que la valeur d'un trièdre ?

A+

soland · September 2017

Bonjour.
(3) se corrige visiblement en
le dièdre AB a une...

Piteux_gore · September 2017

Merci,

C'est ce que je pensais, mais deux avis valent mieux qu'un...

A+

poulbot · September 2017

Bonjour Piteux_gore
Une suggestion : $DA^{2}+DB^{2}=a^{2}$ et $DA\cdot DB=ab\cot \alpha $.
Cordialement. Poulbot

Piteux_gore · September 2017

Merci,

Mais entre-temps j'ai résolu l'exercice, qui n'est guère difficile.

Je le trouve, cependant, intéressant, car il fait réviser diverses notions :
- triangle rectangle, trigo et th. de Pythagore
- perpendiculaires dans l'espace
- angle dièdre
- équation du second degré.

A+

Un exercice sur le tétraèdre

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