Problème pour trouver une longueur

venezia85
venezia85
dans Géométrie
Bonjour,

Désolé si je ne suis pas au bon endroit pour poser mon problème mais j'espère que quelqu'un pourra m'aider.

J'ai une hauteur de 17m (on va dire AB) et une longueur de 65m (BC). j'aimerai trouvé la longueur de AC sachant que l'angle ACB doit faire 5°. Je sais que cette longueur ne sera pas droite mais j'aimerai savoir combien de mètres je dois faire pour aller de C à A en gardant toujours un angle de 5°. (en zigzag par exemple)

Serait il possible d'avoir le calcul afin que je puisse changer l'angle de 5° à 10° selon la distance ? J'espère vraiment que quelqu'un pourra m'aider.

Si cela avait été un triangle rectangle mes cours de mathématique sur la trigonométrie m'aurait surement aidé mais la j'avoue que je sèche un peu

je vous remercie en tout cas

Réponses

  • Dom
    Dom
    Bonjour,

    Je ne comprends pas bien : garder toujours un angle de 5°. Du coup ce n'est pas en zigzag...?

    Peux-tu proposer une figure ?

    Moi, j'obtiens un triangle rectangle en B mais avec des contraintes incompatibles : AB= 17 m, BC= 65 m, angle ACB=5°.
    J'ai mal compris, c'est certain.

    Cordialement.
  • Félix
    Félix
    Bonjour,

    Tel que c'est rédigé, comme le remarque Dom, il y a un os, on ne peut faire de zigzags si on a un angle constant.
    Faut-il comprendre que, de part et d'autre de la ligne droite AC, on se déplace avec un angle de 5° "à gauche" puis 5° "à droite" ?
  • venezia85
    venezia85
    Alors effectivement comme le dit Felix le déplacement de AC doit toujours avoir un angle constant de 5° que ce soit de gauche à droite ou de droite à gauche.
    J'ai essayé de schématiser ce que je recherche (en pièce jointe)
    J'espère que cela vous aidera.
    J'aimerais aussi pouvoir changer le degré de l'angle entre 5 et 10 si la distance nécessaire est trop importante.
    Encore merci de prendre le temps pour mon problème.

    [Contenu du fichier pdf joint. AD]68944
  • venezia85
    venezia85
    Si possible le moins de virage possible. 1 serait idéal. Avec la possibilité d'aller plus loin sur la gauche du point C.

    J'ai fait un nouveau plan (en pièce jointe) peut être qui vous aidera un peu mieux.

    [Contenu du fichier pdf joint. AD]68948
  • Dom
    Dom
    Sur cette dernière figure, attention : si on appelle D le point intermédiaire, alors la droite (AD) et la droite (BC) sont parallèles car les deux angles marqués de 5° sont alternes-internes et égaux.
  • Félix
    Félix
    Si ces angles alternes-internes sont égaux (pour les puristes : de mesure égale), les droites avant le premier angle et après le second sont parallèles. Il est donc facile de mener les calculs trigo.
    [edit : pas assez rapide !]
  • Balix
    Balix
    C'est pas possible tel que tu le schématises dans ton 2eme post, tes angles de 5° sont des angles correspondants égaux, les droites qu'ils forment sont parallèles .
    Si tu fais un nombre pair de virages, tes droites (BC) et (A...) doivent être parallèles
    Si tu fais un nombre impaire de virages, tes droites ont un angle de 5°.

    Repose ton problème en explicitant mieux les contraintes
  • Dom
    Dom
    On obtient, sauf erreur, pour le chemin du second dessin :

    $\ell = \dfrac{17}{sin(5°)} + \dfrac{17}{tan(5°)} + 65$

    La formule convient en changeant 5° en 10°.
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