Aplati d'une forme en entonnoir
Bonjour à tous !
Je suis à la recherche d'une solution à un problème ( ça comme bien ).
Je vous explique... J'ai donc une forme d'entonnoir que j'aimerai reproduire en partant d'une "feuille".Les mesures ci-dessous sont les mesures de mon objet terminé. La partie tubulaire conique n'est pas un problème je prends le périmètre du cercle et je n'est plus qu'a rejoindre les chaque côté pour à nouveau avoir un cercle.. mais lorsque j'arrive à la partie évasée cela ne fonctionne plus. Et mon défis est de partir d'une seule feuille.. 8-)
Diamètres:
32
32,26
32,55
32,92
33,85
34,8
36,86
38,12
39,4
41,3
42,87
44,55
47,74
50,9
53,89
56,62
59,3
62,6
66,66
71,23
77,82
84,76
94,76
105,04
113,22
125,68
137,5
149,32
162,33
175,07
190,71
210,08
228,81
248,95
267,12
288
Je suis à la recherche d'une solution à un problème ( ça comme bien ).
Je vous explique... J'ai donc une forme d'entonnoir que j'aimerai reproduire en partant d'une "feuille".Les mesures ci-dessous sont les mesures de mon objet terminé. La partie tubulaire conique n'est pas un problème je prends le périmètre du cercle et je n'est plus qu'a rejoindre les chaque côté pour à nouveau avoir un cercle.. mais lorsque j'arrive à la partie évasée cela ne fonctionne plus. Et mon défis est de partir d'une seule feuille.. 8-)
Diamètres:
32
32,26
32,55
32,92
33,85
34,8
36,86
38,12
39,4
41,3
42,87
44,55
47,74
50,9
53,89
56,62
59,3
62,6
66,66
71,23
77,82
84,76
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Réponses
un schéma même à main levée serait le bien venu .
Cordialement
on peut copier coller les données dans un tableur et demander un diagramme
le "cone" n'est pas un cone : la génératrice n'est pas une droite
donc la surface est non développable
c'est terminé : il n'est pas possible de former cette surface à partir d'une feuille
c'est pareil que si on voulait faire le patron d'une sphère.
le mieux qu'on peut faire serait de découper ça en fines bandes et de les assembler,
par exemple un empilement de troncs de cônes
à la limite il y aura plus de colle ou de brasure pour faire l'assemblage que de matériau d'origine !
Je sais qu'il est possible de faire un patron de ce genre de forme ( Utilisé en chaudronnerie).
Je n'ai pas mis dans mes mesures la forme conique que je peux déjà reproduire à partir de ma feuille. ( De laiton pour être exacte ).
je joins en lien le genre de forme que les patrons peuvent avoir.
J'espère que cela pourra vous aider .. et moi aussi par la même occasion !
c'est faux avec les données que tu donnes
et ton patron ne donne rigoureusement rien de compatible avec ce que tu décris : un cône surmonté d'un entonnoir exponentiel pas conique pour un sou.
ça ne donne même pas une surface de quoi que ce soit.
à moins que tu ne considères qu'il faille ensuite marteler la tôle pour l'amincir vers l'extérieur et la surface ainsi gagnée à volume de matière constant permettant de l'évaser d'avantage qu'un cône.
(ou la forcer par estampage sur une forme exponentielle c'est pareil, l'épaisseur de tôle variera par déformation)
Je ne cherche pas à avoir raison, merci d'avoir essayé !
Je n'ai pas la connaissance pour ce problème c'est pourquoi je cherche à puiser dans les ressources innombrables de chacun !
Il est pourtant possible puisque je l'ai vu, d'arrivé à ce résultat à partir d'une et même feuille (Nos aïeux avaient de la ressources et du savoir faire ! )
Je travaille moi même ce genre de forme mais le gabarit ( comme l'esquisse que j'ai mis en lien ) est déjà tracé, (Via plusieurs procédés.. martelage en effet, brunissage et repoussage sur un mandrin nous arrivons à en faire la forme souhaitée. il y a en effet de la déformation de ltôle mais la rentre en jeu l'incroyable talent de certains artisans pour arriver à un résultat au dixième de mm près) j'aimerai cependant savoir comment faire ces patrons je sais également qu'une formule existe mais je ne la connais pas. Et je ne suis pas le seul apparement
Si tu es curieux sur le sujet tu peux regarder par exemple la manière dont les pavillons pour les instruments de musique à vent sont fabriqués à la main à partir d'une feuille de laiton.
Musicalement !
D'un point de vue purement mathématique, par martelage on pourrait tout aussi bien partir d'un carré pour obtenir n'importe quelle surface. (ou d'un cube pour forger une pièce de forme quelconque)
Pratiquement on cherche à minimiser le martelaqe, donc à faire en sorte que localement on conserve les surfaces
on est alors amené à effectuer une projection du genre de la projection Lambert en cartographie (ou une autre projection qualifiée de équivalente)
voir les méthodes de constructions / formules sur ces projections là dans la littérature.
cordialement.