L'homme ne montre son véritable visage qu'une fois qu'il a ôté sa culotte. (Sade)
Cylindre inscrit dans un cône
dans Géométrie
Bonjour,
Soit un cône de rayon R et hauteur H, dans lequel on inscrit un cylindre de rayon r et hauteur h.
Sauf erreur de ma part, le volume et l'aire latérale du cylindre sont donnés par
V(r) =pi.H.r2(1 - r/R) maximal pour r = 2R/3
et
Al(r) = 2.pi.H.r(1 - r/R) maximal pour r = R/2.
L'aire totale du cylindre est donc At(r) = 2.pi.H.r(1 - r/R) + 2.pi.r2... Mais quel est son maximum si H < R ?
A+
Soit un cône de rayon R et hauteur H, dans lequel on inscrit un cylindre de rayon r et hauteur h.
Sauf erreur de ma part, le volume et l'aire latérale du cylindre sont donnés par
V(r) =pi.H.r2(1 - r/R) maximal pour r = 2R/3
et
Al(r) = 2.pi.H.r(1 - r/R) maximal pour r = R/2.
L'aire totale du cylindre est donc At(r) = 2.pi.H.r(1 - r/R) + 2.pi.r2... Mais quel est son maximum si H < R ?
A+
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