Métrique-géodésiques
dans Géométrie
Etant donnée une variété munie d'une métrique riemannienne, on peut donner les géodésiques partant d'un point au moyen de l'application exponentielle ; mais y a-t-il unicité de la métrique étant données les géodésiques? Peut-on reconstruire la métrique au moyen de chemins qui seront des géodésiques pour la métrique (peut-être à un facteur conforme près) ; quelles sont les conditions à imposer sur cette famille de chemins ?
Réponses
-
Bonjour,
Quelles sont les géodésiques de l'espace-temps de Minkowski (à quatre dimensions) ? -
Les symboles de Christoffel sont nuls car la métrique est constante, donc les géodésiques sont simplement des droites ($\ddot x_i =0$), il me semble.
-
Bonjour,
Et quelles sont les géodésiques de l'espace Euclidien $\R^4$ muni d'une métrique constante (en physique on dit homogène) ? Quel rapport avec la choucroute ? -
Le cassoulet William Saurin
-
Il faudrait peut-être ajouter comme donnée la signature de la métrique (en supposant qu'elle ne fluctue pas à l'échelle de Planck ;-)).
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 8 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 53 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
In this Discussion
Qui est en ligne 26
+18 Invités