Suivant le triangle utilisé, je trouve, en notant $x$ le côté de $E$ : $x = \dfrac{abc}{a^2+c^2}$ ou $x = \dfrac{abc}{ac+b^2}$. On peut voir que les deux solutions sont bien égales en utilisant le fait que l'angle en $B$ (le plus à gauche, celui qui n'a pas de codage) est égal à $\dfrac{\pi}{3}$, comme on peut le voir au sommet intermédiaire sur le côté $[AC]$ (à droite).
Réponses
Si $B$ est le sommet de $T$ le plus à gauche, le côté de $E$ est $\displaystyle{\frac{b}{\frac{a}{c}+\frac{c}{a}}}$
Amicalement
Paul
Je précise les angles de la figure de Soland.
$\alpha=60°$, $\beta+\gamma=120°$
Ceci entraîne $BC\parallel B'C'$.
Joyeux Noël à tous