Un triangle minçolet.

Bonjour
D'après une formule encore assez connue donnant l'aire d'un triangle, on a $\left( \dfrac{1}{h_{a}}:\dfrac{1}{h_{b}}:\dfrac{1}{h_{c}}\right) =\left( a:b:c\right) $,
d'où la condition $\left\vert \dfrac{1}{h_{a}}-\dfrac{1}{h_{b}}\right\vert <\dfrac{1}{h_{c}}<\dfrac{1}{h_{a}}+\dfrac{1}{h_{b}}$ donnée par GB.

Avec $h_{a}=29,h_{b}=5$ et $h_{c}$ entier, on a $h_{c}=5$ ou $6$.
Pour la construction, partir d'un triangle $A_{0}BC_{0}$ pour lequel $A_{0}C_{0}=29,BC_{0}=5,A_{0}B=\dfrac{29\times 5}{h_{c}}$ et utiliser une homothétie de centre $B$

Désolé pour le cafouillage, mais j'avais zappé la solution $h_{c}=6$.

Amicalement. Poulbot