Cône de base elliptique et développée

Re bonsoir

M'inspirant du cône classique, je pense à une courbe en coordonnées polaires :

r=sqrt(a^2cos(t)^2+b^2sin(t)^2+h^2) , a et b paramètres de l'ellipse et h la hauteur du sommet.
Théta=t*L1/L2 où L1 est le périmètre de l'ellipse de base (a ; b) et L2 le périmètre de l'ellipse (sqrt(a^2+h^2) ; sqrt(b^2+h^2))

J'ai réalisé un patron à l'aide de géogebra, cela a l'air de coller mais cela manque de rigueur.

Qu'en pensez vous ? De plus je cherche un moyen de construire la courbe du genre corde de jardinier pour l'ellipse.

JL

Non c'est un cône droit