treqs et polygregs

Bonsoir Kolotoko,
En effet, tu as raison, je croyais avoir fait un 22-gone, mais c'est un 26-gone ! Au temps pour moi !
Mais cela ne change rien au problème, que je corse avec ces deux autres figures, qui sont un 16-gone et un 17-gone, agrémentés de triangles équilatéraux ...
Bien cordialement

Bonsoir Jacquot,
Merci de ta réponse, mais je t'avoue que je ne vois pas très bien par quel bout tu as pris le problème.
D'une part, je suppose que tu as voulu parler des prolongements des côtés du polygone et de C comme étant le point commun aux deux triangles.
D'autre part, que ABC soit isocèle en A, c'est immédiat, puisque ACD étant (par hypothèse et par construction) équilatéral, AC = AB = AD, ces deux derniers segments étant des côtés d'un même polygone régulier ...
Je n'ai pas encore rédigé ma solution au propre, mais elle consiste à calculer l'angle FBE (F étant le point suivant B sur le polygone sur ta figure) et à constater qu'il a bien la valeur attendue pour que BE passe par E.
D'autre part, je propose, à ta réflexion et à celle des autres intervenants, encore deux autres figures (et cette fois ce sont bien un 22-gone à droite et un 23-gone à gauche) qui font apparaître une certaine logique : l'un des sommets du grand triangle est le "symétrique dans l'ordre des sommets du polygone" de l'un des sommets du petit triangle par rapport à l'autre. Par exemple, sur mon 23-gone, si j'appelle 1 et 4 les deux sommets du petit triangle sur le polygone parcouru dans le sens trigonométrique, un sommet du grand triangle doit se trouver en 7.
C'est amusant, non ?
Bien amicalement