Angle gauche

On nomme $N$ et $S$ deux sommets antipodes de l'icosaèdre régulier,
$An$, $Bn$, $Cn$, $Dn$, $En$, les sommets les plus proches de $N$
et $Xs$ l'antipode de $Xn$ (voir le dessin).

Calculer l'angle des vecteurs $\overrightarrow{Bs\,N}$ et $\overrightarrow{As\,Dn}$.
Le recours aux coordonnées n'est pas nécessaire.