Besoin d'une feuille de route

Bonjour,

J'ai une question, je ne sais pas si je devrais la poser ici, ou dans le forum d'Algèbre (peut-être encore ailleurs ?) : je suis en DJCE, donc autant vous dire que je n'ai pas touché aux maths depuis quelques années, mais j'en garde un bon souvenir, et je voudrais sur mon temps libre me pencher sur la géométrie algébrique. J'ai ouvert pas mal de bouquins sur le sujet, mais le domaine lui-même me semble être bâti sur des notions solides que je ne possède pas. J'ai une double formation en économie (niveau L3), donc je me suis arrêté aux fonctions à n variables, systèmes dynamiques, problèmes d'optimisation etc.

Alors je m'étais mis en tête d'arrêter ma lecture à chaque fois que je fais face à une notion que je ne connais pas, et d'étudier celle-ci avant de reprendre où j'en étais. Mauvaise idée puisque les notions que je ne maîtrise pas se basent aussi sur des notions que je ne maîtrise pas, je me retrouve à déconstruire le sujet et je ne suis pas productif en plus de m'en dégoûter.

Voilà donc ma question : pourriez-vous m'indiquer les outils que je devrais maîtriser pour m'attaquer sereinement à la géométrie algébrique ? Géométrie algébrique au sens large, car je ne connais pas grand chose aux maths, et j'ai choisi ce domaine parce qu'il m'a semblé le plus intéressant, et que j'ai besoin et envie d'éprouver mon cerveau dans ses fonctions mathématiques. Je fais ça sur mon temps libre, par intérêt et divertissement : j'ai pas de deadline et tant pis si ça me prend 25 ans, n'ayez pas peur de me dire que j'ai 400 chapitres à rattraper.

Aussi, est-ce que vous recommandez certains bouquins pour s'exercer à la logique démonstrative ?