une sphère "en contact" sur un plan

quetzal · February 2018

Bonjour,

Une sphère de rayon R (sphère sans mouvement et à l'équilibre) est sur avec un plan.

Question : quelle est la surface de la sphère en contact sur le plan ?

YvesM · February 2018

Bonjour,

Au hasard... le point qui est à l'intersection du plan et de la droite orthogonale au plan passant par le centre de la sphère ?

quetzal · February 2018

Yves, tu donnes les coordonnées d'un point. On demande une surface.

gb · February 2018

Bonjour,

S'il s'agit des objets mathématiques usuels « sphère » et « plan » d'un espace affine euclidien, le contact a lieu en un point.

S'il s'agit d'autre chose, la balle est dans le camp de quetzal qui doit définir les termes employés ; nous ne traduisons ni dans le marc de café, ni dans les tarots.

gerard0 · February 2018

Si Quetzal tient absolument à une surface, alors, en notant P le point de contact, la surface est {P}, qui est un disque fermé de rayon 0 et de centre P. Mais il est surprenant qu'il n'ai pas pensé qu'une surface réduite à un point se donne en parlant de ce point.

Cordialement.

quetzal · February 2018

Salut Gérard, non je ne tiens absolument pas a une surface. Je serais, en revanche, extrêmement extrêmement exigeants très bientôt, sur d'autres sujets moins drôles.

La sphère est supposée homogène et isotrope. on considère qu'elle ne s'écroule pas sous son propre poids. Dans ce ca là, oui, la surface se réduit à un point. Mais d'un point de vue physique c'est déroutant qu'il n'y ai pas de surface.

gb · February 2018

D'un point de vue physique, il est déroutant qu'il y ait un atome de la sphère et un atome du support au même endroit… il faut tenir compte des limites de la modélisation.

YvesM · February 2018

Bonjour,

Ne confonds-tu pas sphère et boule ou même boule creuse/ coque ?

Exercice d’oral aux concours (qui permet de trier les candidats) : Quelle est la durée du contact entre deux boules de pétanque lors d’un carreau ? Application numérique. Comment la mesurer expérimentalement ?
Cet exercice nécessite de savoir estimer la déformation de la boule lors du choc.

gerard0 · February 2018

Quetzal,

soit tu fais des maths, et tu t'intéresses au contact entre une sphère et un plan. On t'a répondu. Soit tu fais de la physique et tu vas examiner la zone de contact d'un solide sphérique avec une surface plane. Et comme on ne parle pas de la même chose suivant les échelles (*), ton problème n'a pas de sens. Sans parler de notion de déformation.
Donc si tu penses être "extrêmement extrêmement exigeants très bientôt, sur d'autres sujets moins drôles", il faut commencer par t'appliquer à toi même cette exigence : réfléchir sérieusement à une question avant de la poser.

Cordialement.

(*) à mon échelle, la terre est plate. Vue de la lune, non.

quetzal · February 2018

gerard0
Oui, je te confirme que je serais très exigeant. On m'a répondu dis-tu ? Je ne sais pas, en revanche, on s'assure de répondre aux personnes susceptibles d'être très exigeantes pour éviter qu'elles soient trop exigeantes, précisément. Tous ceci n'est rien d'autre qu'un scandale a l’échelle de l'univers. Tu es a des années lumières - des centaines d'années lumières - de savoir ce que j'ai subi. Ma question centrale, celle qui ne me quitte jamais l'esprit est au sujet de 1985 - j'avais 9/10 ans - ma famille, qui ont tous essayé de me piéger de toute les façons possibles et qui ne veut pas m'expliquer 1985, cela fait des années que je ne leur parle plus. Peut-être que quelqu'un peut m'expliquer 1985 en MP, par exemple ?

Par ailleurs, Gérard, j'ai subi une pulsion qui m'a contraint a poster mes 2 dernière questions sur le forum. Je n'ai pas pu résister a cette pulsion. Là, ça va, mais le plus souvent ça ne me plaît pas du tout, c'est plus "grave". La question avec le "sens physique" m'intéresse plus que la question mathématique dont la réponse est particulièrement simple.

[Inutile de reproduire le message précédent. AD]

gerard0 · February 2018

Pour la question de physique, il vaut mieux voir un forum de physique, non ?

pappus · February 2018

Merci Quetzal
Il est vrai que la physique est le seul endroit où on peut faire de la géométrie.
Tu me donnes l'idée d'une nouvelle question.
Tu fais reposer ta sphère sur un plan horizontal $H$, le point de contact étant $T$.
A la fin de sa chute, la bille touche le plan $H$ en $U$.
On mesure la distance $TU$.
Cette expérience permet-elle de mesurer l'accélération de la pesanteur $g$?
Amicalement
[small]p[/small]appus 72770

YvesM · February 2018

Bonjour,

Réponse de physicien : non. Les données du problème sont la masse m, le rayon de sphère R, l’accélération de la pesanteur g, la vitesse initiale nulle et la position initiale au sommet.
La distance mesurée TU est une longueur alors que l’acceleration de la pesanteur est une longueur divisée par des secondes au carré : par homogénéité, la mesure de la longueur TU ne dépend pas de g.
Lorsque la bille quitte la sphère avec une certaine vitesse initiale pour le mouvement parabolique la distance TU dépend de cette vitesse et donc de g par homogénéité. Mais cette vitesse initiale dépend aussi de g lors du roulement de la bille sur la sphère. Et ceci annule la dépendance en g.

pappus · February 2018

Merci Yves
Je n'ai pas très bien compris ton raisonnement de physicien mais je n'ai jamais été très fort dans cette discipline.
Géométriquement, c'est à peu près évident puisque la bille parcourt déjà un arc de cercle $SP$ dont on connait l'angle $\alpha=\arccos(\frac 23)$ et ensuite un arc de la parabole de direction asymptotique $OS$, osculatrice en $P$ au cercle, ce qui la détermine entièrement.
Plus modestement, cette "expérience" pourrait servir à mesurer le diamètre de la sphère en l'absence du sphérométre du savant Cosinus!
Amicalement
[small]p[/small]appus

quetzal · February 2018

Plusieurs messages ont disparus, dont mes remerciement à Pappus et 2 ou 3 de ses dessins. J'ai trop parlé.

Bruno · February 2018

Va donc voir là au lieu d’accuser la modération :-X !

Bruno

quetzal · April 2018

Bon, la sphère est un ballon de foot sur une surface plane sans herbe. Estimer la surface du ballon en contact avec la surface plane. Rayon du ballon: R.

jacquot · April 2018

Que cherches-tu au juste, quetzal ?

une sphère "en contact" sur un plan

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Bonjour!

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