$\pi$ et nombres premiers
Réponses
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Ôte-moi d'un doute: est-ce que tu poses la question uniquement parce que la fonction de comptage des nombres premiers est notée $\pi$?
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Aucun lien avec la fonction de comptage des nombres premier.
Je parle de $\pi=3.14159...$ -
La série est divergente de toute évidence !
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Pourquoi pas ? Une chance sur deux !
Cette série diverge par ailleurs, mais qui sait, sur un malentendu...
Bon dimanche
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure. -
Bon dimanche Archimède.
Je vois que je viens de m'inviter à ta grillade dominicale.
amicalement,
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure. -
Comment faites vous pour trouver rapidement qu'elle diverge?
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Je retourne la question : comment fais-tu pour pour établir ton égalité ?
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure. -
Je n'ai aucune certitude c'est pour cela que je pose la question.
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Et tu procèdes de la même façon en littérature ?
Tu ouvres deux livres choisis au hasard, chacun à une page au hasard et tu te demandes si les auteurs disent la même chose ?
Ou tu poses la question à quelqu'un d'autre ?
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure. -
thomas guitard a écrit:Comment faites vous pour trouver rapidement qu'elle diverge?
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@ Chat.
Est-ce bien utile de déranger le TNP pour si peu ?
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure. -
La série diverge car la série $\displaystyle\sum\frac{1}{p_i}$ diverge.
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Espace vectoriel: non, c'est vrai. Mais ça faisait un acronyme plus parlant que "LSDIDNPD".
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$\displaystyle\sum\frac{1}{p_i}$diverge, belle remarque. Comment faites-vous pour sortir le sinus de la somme arithmétique?
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Équivalent avec un terme général positif. On ne sort pas le sinus, on utilise le théorème qui nous dit que les séries ont même nature dans ce cas.
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@ Shah d'Ock
JSED'AAT.
BN
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure. -
BNÀTA.
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Un point qui étonnament n'a pas été soulevé, c'est la curieuse terminologie employée: "La somme arithmétique d'un coté de polygone régulier premier de rayon 1."
Évidemment on peut donner un sens à tout ça dans le cadre des algèbres de moutons, mais ça ne semble pas être ce que l'auteur avait en tête. -
Shah d'Ock.
Après tout nous sommes en géométrie, je vais vous faire un petit dessin Ce qui limitera les interprétations. -
C'est quoi l'intérêt de générer une conjecture en écrivant des symboles au hasard ?
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Ça permet de générer des problèmes de probabilités très intéressants: étant données deux expressions bien formées, tirées selon telle et telle loi, quelle est la probabilité que leur valeur soit la même?
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Ah ! Mais dans ce cas on est dans la mauvaise rubrique :-D
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Dommage le .dxf n'est pas pris en compte.
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Pour que la somme converge, il faut donc que le dénominateur grimpe plus vite.
J'ai essayé avec les entiers naturels, j'ai vite vu que la somme divergeait $$
\sum_{k=2}^{+\infty}\sin\big(\frac{\pi}{k}\big)=+\infty.
$$ Puis avec les nombres premiers, c’était moins évident pour moi $$
\sum_{i=1}^{+\infty}\sin\big(\frac{\pi}{p_i}\big)=+\infty.
$$ Il reste les puissances et une infinité de solutions. $$
\sum_{k=2}^{+\infty}\sin\big(\frac{\pi}{k^2}\big)= \quad ?
$$ C'est vrai que je tire un peu au hasard Shah d'Ock et que les probabilités de trouver $\pi$ sont très large.
J'ai déjà éliminé deux candidats, c'est déjà ça.
Dommage, ça me plaisait bien de commencer par un polygone à deux cotés suivi du triangle conspirationniste pour les illuminati.
Il me reste les nombres de [large]F[/large]ibonacci qui passent par 2 et 3 et qui grimpent plus vite.
Mais un polygone a un côté !!! Je pense que la longueur d'un coté est égale à 0.
Cette fichue calculette me donne $\sin\big(\frac{\pi}{1}\big)=4,58236\times10^{-603}$ !!!
Non non, un polygone à un coté n'est pas possible.
[Leonardo Fibonacci (1170-1250) prend toujours une majuscule. AD] -
Quelle est la probabilité qu'il y ait un rapport entre $\pi$ des polygones réguliers, Mandelbrot et des nombres premiers jumeaux ?
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C'est $1$ : je suis sûr que petit, Mandelbrot a tracé des rosaces avec son compas comme tous les enfants et donc, des hexagones réguliers.
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Etant données deux choses, quelle est la probabilité qu'il y ait un rapport entre elles?
Ou, pour citer Tardieu: étant donnés deux points A et B, comment faire pour déplacer B sans que A ne s'en aperçoive?
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