Hauteurs d'un triangle

ELOUARRAT · February 2018

Soit ABC un triangle, les hauteurs issues de chaque sommet coupent [AB] en C', [AC] en B' et [BC] en A'.
Montrer que : [AA') est la bissectrice de l'angle B'A'C'.
Merci d'avance. 73122

Rescassol · February 2018

Bonsoir,

Et le dessin, il est où?

Cordialement,

Rescassol

ELOUARRAT · February 2018

Merci de m'avoir rappelé. C'est fait.

YvesM · February 2018

Bonjour,

C’est faux. On le voit sur le dessin, non ?

jacquot · February 2018

Bonjour,

Ce n'est pas faux.
[Edit : La remarque d'Yves s'appliquait au message d'ELOUARRAT avant qu'il ne soit corrigé ]

Il y a des quadrilatères inscriptibles sur ce dessin (justifier)
Raconter pourquoi tous les angles peints en orange sont égaux.
Conclure. 73124

soland · February 2018

Ce problème n'a rien à voir avec le triangle (ABC) mais tout avec le quadrangle orthocentrique (ABCD).
(D est le 4e point rouge.) 73130

ELOUARRAT · February 2018

Merci de votre réponse. Mais j'arrive pas à voir/démontrer pourquoi les angles peints en rouge sont égaux!!

jacquot · February 2018

@ELOUARRAT les théorèmes des angles inscrits peuvent être utiles.

Si tu ne les connais pas ça pourrait être plus laborieux.

ELOUARRAT · February 2018

Oui je connais ce théorème, mais je vois pas comment l'appliquer!!

jacquot · February 2018

Regarde et cherche encore !
Je t'ai tracé des cercles.

soland en a tracé d'autres qui peuvent suggérer une variante de la démonstration qui s'articule sur le même théorème.