Papier quadrillé

Très récemment l'un de nos forumeurs a relevé
la lourde influence qu'exerce sur nos élèves
l'exposition quotidienne aux pages quadrillées
de leur cahier de maths.

J'en suis une victime et voudrais vous relater deux
épisodes où cette influence fut pour moi décisive.

Construction d'un 24-gone régulier.
(1) Choisir deux sommets du quadrillage O et A$_1$ situés sur une même diagonale.
(2) Dessiner le cercle C de centre O passant par A$_1$ . Repérer les sommets A$_i$ de
$\quad$ l'octogone régulier de centre O inscrit dans C. Ces points de C se trouvent sur
$\quad$ des lignes du quadrillage.
(3) Tracer les huit cercles de centre A$_i$ passant par O .

Construction d'un pentagone régulier.
(1) Sur le quadrillage, dessiner un triangle rectangle de cathètes proportionnels à 1 et 2 .
(2) Tracer les cercles dans l'ordre indiqué.