courbe paramétrée

Ton logiciel ne peut pas tracer la courbe pour tous les \( t \in \R \). Il se contente de la tracer dans un intervalle.

La vraie courbe noircit (bleuit ?) encore plus le plan. Reste à savoir jusqu'à quel point.

Tu auras remarqué que ni \( x(t) \) ni \( y(t) \) n'est périodique.

e.v.

[Très joli exemple. Bravo. ]

La courbe est très anguleuse pour une courbe indéfiniment dérivable... C'est dans ce cas que l'on dit que ça pique les yeux ?

En quoi est-ce que ce second tracé serait mieux que le premier ?

Je ne sais pas ce que c'est. Peut-être qu'un peu de trigonométrie pourrait aider quand même :
\[\sin t=\cos\left(\frac\pi2-t\right)\quad\text{et}\quad \cos t=\sin\left(\frac\pi2-t\right),\]
et on a des formules pour exprimer $\cos(p)+\cos(q)$ et $\sin(p)+\sin(q)$.