Dessiner un dodécaèdre adouci

Une vue "droite" ? Cest-à-dire que tu ne veux pas qu'il tourne ?

Je ne comprends pas, désolé.

À part ça c'est donc ça la traduction de snub dodecahedron. Ca a l'air assez pénible de taper les coordonnées des vertices.

Et donc le dessin sur Wiki ne te convient pas ? Il faudrait un exemple.

Bonjour ju'gle

Et avec geogebra, tu as essayé ?

e.v.

Si par « vue droite », tu veux dire « projection orthogonale », il suffit d'appliquer les coordonnées données sur Wikipedia et la projection orthogonale $(x,y,z)\mapsto(x,y)$ (par exemple) en ne gardant que les points dont la cote $z$ est positive (ou ceux dont la cote est négative). Reste à relier entre eux les paires de projections de points dont la distance est « la bonne » (minimale et non nulle) parmi les distances possibles. En fait, ça ne marche pas parce qu'il n'y a pas de face en face (cf. 1re figure). On tourne un peu et voilà.

À toutes fins utiles, je joins les coordonnées des sommets, "calculées" par :

t = (1+sqrt(5.))/2
xi = find_root(x^3-2*x-t,0,2)
a, b = xi-1/xi, xi*t+t^2+t/xi
L = [(2*a,2,2*b), (a+b/t+t,-a*t+b+1/t,a/t+b*t-1), (-a/t+b*t+1,-a+b/t-t,a*t+b-1/t),(-a/t+b*t-1,a-b/t-t,a*t+b+1/t), (a+b/t-t,a*t-b+1/t,a/t+b*t+1)]
M = [vector((i*l[g(1)-1],j*l[g(2)-1],k*l[g(3)-1])) for l in L for i in [-1,1] for j in [-1,1] for k in [-1,1] for g in AlternatingGroup(3) if i*j*k==1]

PS : Je n'avais pas vu les contraintes sur la règle et le compas. Pas moyen de tracer $\xi$ comme ça en effet.

@MathCoss, concis ton code. C'est du Python ?

C'est du Python mais ce qui permet la concision, c'est Sage (résolution numérique d'équation, groupe alterné (bon, sur trois lettres ce n'est pas si prodigieux...)).

@Saturne : il n'y a pas de pentagone dans ton dessin, c'est la simplification du mille-feuilles administratif ?

Voilà des pentagones. Mais cest toujours pas ça.