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Coordonnées d'un point sur un plan

Envoyé par icetom 
Coordonnées d'un point sur un plan
il y a deux années
Bonjour

Je suis en train de tenter de réaliser mon propre moteur 3D. J'ai donc des objets, un point de vue qui se situent dans l'espace, l'écran qui sert à visualiser les projections des objets comme si on voyait ce qu'il se passait depuis le point de vue. J'ai donc mes coordonnées x,y,z de chaque objet à dessiner.
Je souhaite connaître les positions des projections sur l'écran de ces points.
J'avais donc pensé à une droite qui part du point de vue jusqu'au point que l'on veut visualiser, les coordonnées de sa projection sont donc celles du point d'intersection entre la droite et le plan de l’écran. Lorsque l’écran modélisé par un plan est définie par (0, 0I, 0J) les coordonnées du point d'intersection ont donc pour z = 0, avec l'équation paramétrique de la droite on peut donc retrouver les x et y de ce point sur l’écran.
Cependant les choses se corsent lorsque le plan de l’écran s'incline est n'est plus le même que (0, OI, OJ) et là je ne sais plus trop comment faire.

Merci d'avance !



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par AD.


Re: Coordonnées d'un point sur un plan
il y a deux années
Bonjour.

J'appelle $P$ le point de vue, $A$ un point, $A'$ son projeté, alias l'intersection de $(PA)$ avec l'écran.

Il est possible que j'aie mal compris ta question, mais la position de l'écran ne me semble pas un problème, pour peu que tu en aies une équation.
Celle-ci combinée avec celles paramétriques de $(PA)$ aboutit à un paramètre, qu'on remplace ensuite dans les dites équations paramétriques, non ?
Re: Coordonnées d'un point sur un plan
il y a deux années
Bonjour,

Cela me semble être une bonne solution, je vais y travailler ce soir :)

Merci.
Re: Coordonnées d'un point sur un plan
il y a deux années
Petite extension de mon problème, je ne sais pas vraiment comment le dire mais le point projeté appartient au plan et maintenant j'aimerais savoir les coordonnées du point dans un autre repère où ce repère est dans le plan. Donc le plan de l'écran (ABC) avec le repère (A; AB; AC) Bien-sûr je connais les coordonnées dans l'espace de ces trois points.
On note P le point projeté sur l’écran, pour obtenir ses coordonnées dans le repère (A; AB; AC) j'avais pensé à exprimer le vecteur AP en fonction de AB et de AC mais c'est à ce moment que ça devient un peut flou...
Re: Coordonnées d'un point sur un plan
il y a deux années
Ça me paraît pourtant la bonne idée.
Traduire $x\vec{AB}+y\vec{AC}=\vec{AP}$ devrait te donner un système linéaire de trois équations en les inconnues $x$ et $y$, qui sont les coordonnées que tu cherches.
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