Cojoint et tangentes communes

Bonjour
Je viens de m'apercevoir que j'avais parlé des tangentes communes à deux coniques, il y a quatre ans ici même, en adoptant un point de vue plus terre à terre que celui des matrices cojointes: Tangentes communes à deux coniques
En tout cas, ceux qui n'ont rien à cirer des défuntes coniques projectives, peuvent toujours s'amuser à retrouver les nombreuses propriétés du cojoint, en voici quelques unes prises au hasard parmi des dizaines d'autres, ici $\vert M\vert$ désigne le déterminant de $M$ et $M'$ la transposée de $M$::
1) $A$, $B$, $M$ sont de taille $n$ et $M$ est inversible, alors:
$$coj(MA,B)M=\vert M\vert coj(A,M^{-1}B)$$
2) $A$, $B$, $M$ sont de taille $n$ et $M$ est inversible, alors:
$$Mcoj(AM,B)=\vert M\vert coj(A,BM^{-1})$$
3)$A$, $B$, $M$ sont de taille $n$ et $M$ est inversible, alors:
$$M'coj(MAM',MBM')M=\vert M\vert^2coj(A,B)$$
etc, etc...
Amicalement
[small]p[/small]appus