Inéquation trigonométrique

neeyz1
neeyz1
dans Géométrie
Bonjour tout le monde, s'il vous plaît de l'aide pour résoudre l'inéquation suivante :
cos(x/2) > sin(x/2)
La première étape je transforme le sin en cos ça donne cos(x/2)>cos(pi/2 -x/2) mais je ne sais pas trop quoi faire après :(

Réponses

  • Dom
    Dom
    On peut commencer par essayer de voir comment résoudre : $\cos (u) > \sin (u)$.
    Une première idée est de faire un dessin (cercle trigonométrique).

    Après, on sait peut-être où aller...


    Edit : correction du symbole = en >.
  • Rescassol
    Rescassol
    Bonjour,

    Un petit cercle trigonométrique et la considération de l'inéquation $X>Y$.

    Cordialement,

    Rescassol
  • neeyz1
    neeyz1
    pouvez vous expliquer plus précisement s'il vous plaît
  • gerard0
    gerard0
    Bonjour.

    On peut aussi utiliser une technique classique : tout passer dans le premier membre puis factoriser (ici avec la formule de cos(p) - cos(q) ).

    Cordialement.
  • neeyz1
    neeyz1
    vous ne pouvez pas me dire les solutions de cette inéquation s'il vous plaît
  • amateur
    amateur
    commence par cosu-sinu=cosu+cos(u+pi/2) qui te conduit à 2cos(u+pi/4)cos(pi/4). Le dernier facteur est positif.
    Il suffit donc que cos(u+pi/4), avec u=x/2 soit positif
    cos (x/2 + pi/4) positifs si x/2+pi:4 esy compris entre -pi/2 et pi/2, modulo 2pi, etc...
  • Rescassol
    Rescassol
    Bonsoir,

    Non, on peut aider, ce qu'on a fait, mais on ne peut pas donner la solution,
    c'est interdit par la charte, que tu es censé(e) avoir lue.

    Cordialement,

    Rescassol
  • Dasson
    Dasson
    Peut aider

    Pour les inéquations, voir le programme en FLASH associé.
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