Recherche des cotes d'une pièce
Bonjour
Comme mon pseudo le souligne, je suis menuisier, et pour les besoins de mon activité, en tout cas pour me facilité les choses, j'aurais besoin de votre aide pour trouver mathématiquement les dimensions d'une pièce (sans avoir à la dessiner).
pour l'expliquer un dessin sera plus parlant : fichier pdf en pièces jointes
D'avance merci.
Comme mon pseudo le souligne, je suis menuisier, et pour les besoins de mon activité, en tout cas pour me facilité les choses, j'aurais besoin de votre aide pour trouver mathématiquement les dimensions d'une pièce (sans avoir à la dessiner).
pour l'expliquer un dessin sera plus parlant : fichier pdf en pièces jointes
D'avance merci.
Réponses
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Bonjour ,
GeoGebra donne B = 2 et C = 123,69
Cordialement -
mathématiquement on a :
$C = 1410 -
\sqrt{1410² - 577,5² } \; \; \; \; \; et \; \; \; \; \;
B = 1410 -
\sqrt{1410² - 7,5² }
$ -
Bonjour,
et merci.
En revanche, ce qui m'intéresse, c'est surtout la formule à adapter pour l'insérer dans un tableau excel.
Merci à vous -
Bonjour,
pardon il me semblait avoir renvoyé une réponse mais je ne sais pas si elle est partie.
en tout cas merci pour votre aide.
Cordialement, -
Les formules découlent du théorème de Pythagore :
$ B = R - \sqrt{(R² - A²)} $
$ C = R - \sqrt{(R² - (D+A)²} $ -
bonjour,
Merci beaucoup, du coup je vais pouvoir compléter mon tableau open office….
En revanche, je sais pas si je vais pouvoir insérer cette formule avec les racines carrés, faut que je regardes….
merci encore…
Cordialement -
par contre si l'on peut trouver B et C, de la même manière peut on définir directement E et F???
j'abuse la , je sais! lol -
Pour E et F , il manque une information . Par exemple la distance entre la base de la pièce et le centre du cercle de rayon R
Si on nomme G cette distance , alors
E = R - C - G
F = E - B - G -
Merci infiniment, je vois le principe…..
Je vais de ce pas, intégrer tout cela dans mon tableau….
Cordialement, -
Bonjour à toutes et à tous
Avant toutes choses, merci, vous êtes d'un grand secours..
Rappel des faits, lol.. je suis menuisier et pour me faciliter le travail et gagner du temps je souhaite ne plus dessiner mes plans de fenêtres.
Ainsi vous m'avez aidé pour calculer certaines distances mais si je ne dessine pas, je ne peux pas non plus relever mes angles de coupe.
Je vous joins mon dessin précédant en pièces jointes.
Avec votre aide, j'avance doucement, mais sûrement, alors vraiment merci.
[Restons dans la discussion que tu as ouverte sur le sujet. AD] -
Bonjour ,
les angles de coupent dépendent en partie de l'épaisseur des montants qui n'est pas donnée .
Cordialement -
Bonjour,
En effet, la largeur des montants n'est pas spécifiée car ils peuvent être de largeurs inégales..
En revanche, si l'on considère une moulure sur l'intérieur du cadre( par exemple 20 mm de large, sur tout le pourtour du cadre)
la coupe n'étant effectuée que sur la partie moulurée de ce cadre, dans notre jargon, cela s'appelle un " ravancement de moulure"
ces nouveaux éléments sont ils suffisant?
Cordialement, -
si on nomme m la largeur de la moulure , alors les angles sont donnés par les formules suivantes (Atan signifie arctangente)
alpha = Atan (R-B) / (R - A - m/2)
beta = Atan (C-R) / (A + D + R - m/2) -
Heuuu wouahh!
bon , j'essaie de comprendre…..
tout d'abord je suis aller voir dans mon tableur open office dans les fonctions mathématiques, j'ai bien trouvé une fonction ATAN, c'est bien ca?
Ensuite,...je vois une différence qui m'interpelle entre alpha et béta, en effet je vois, rayon - B pour l'un et C - rayon pour l'autre….
question surement bête.. pourquoi pas Rayon - C
et aussi… l'angle alpha correspond bien a ma coupe ( la plus haute)
et béta à ma coupe (la plus basses).. sur le dessin?
Au secours lol
je viens de faire un essai dans mon tableur….. les valeurs trouvées me parlent pas trop!!!!
pour un essai plus parlant pour moi.. les valeurs sont: A=75 B=2 C=123.7 D=502.5 R= 1410.3 et m donc= 20 -
Je viens de me rendre compte que les formules ne sont pas parfaitement rigoureuses bien qu'assez précises si la largeur de la moulure n'est pas très grande .
C - rayon donne une pente négative . -
j'ai essayé d'appliquer ces formules mais le resultat me parles pas trop, j'ai du me tromper surement
mais j'ai du mal j'avoue la -
En plus dans la retranscription , j'ai oublié une paire de parenthèses .
alpha = Atan ((R-B) / (R - A - m/2))
beta = Atan ((C-R) / (A + D + R - m/2)) -
je viens de refaire un essai….
je trouves pour alpha 0.82
et pour béta -0.58
peut etre que ma formule Atan dans office ne correspond pas???
par contre…; ces mêmes valeurs, en les divisant par 2 on trouve...pour alpa 0.41 et pour béta -0.29
ce qui donne pour alpha 90 -41=49
et pour béta étant négatif je reste a 29 et du coup 49 et 29 degré ca me parle bien
je dis une bêtise ou bien??
mais a priori, j'interprète les chiffres la!!!! -
Les formules exactes sont obtenues à partir des coordonnées des points M , M' , N et N' dans le repère centré sur O .
Par exemple pour les points N et N' , on a (avec m pour la largeur de la moulure :
xN = - A - D
yN = R - C
xN' = - A - D + m
yN' = $\sqrt{((R-m)² - xN'²)}$
Avec ces coordonnées on calcule la pente pNN' de la droite NN' par la formule pNN' = $\frac{yN - yN'}{xN - xN'}$
Et l'angle beta est donné par la formule beta = Atan (pNN')
Ensuite il faut s'assurer que la fonction Atan retourne des degrés et pas des radians . Sinon il faut faire la conversion .
On fait de même pour la droite MM' -
Avec R=1410,3 A=75 D= 502,5 et m=20 , cela donne
B = 1,9957
C = 123,661
alpha = 46,74°
beta = -33,05° -
Bonjour,
Merci beaucoup, il va d'abord falloir que je comprennes, vu mes faibles compétences en mathématiques, mais avec la démarche à suivre et l'exemple présenté, je vais surement y arriver.
Ensuite les applications ne manquerons pas pour apprivoiser la formule…
Merci encore
Cordialement, -
Surtout , ne pas hésiter à demander toute information complémentaire et autres précisions .
Le logiciel (gratuit) GeoGebra que j'utilise peut aider à la compréhension de certaines formules . -
Bonjour fm31
je reviens un peu vers vous, j'ai voulu montrer tout cela a un collègue plus caler que moi en math…… ben il ne l'ai pas assez:-),
donc me revoila, je vais essayer de bosser un peu et appliquer vos formules avec les chiffres, ca me parle plus et dites moi si je fait fausse route!
donc nous avions xN= -A-D soit XN= -75 - 502.5 = - 577.5 ?
yN=R-C soit yN= 1410.3 - 123.661 = 1286.639 ?
xN'=-A-D+m soit xN'= -75 - 502.5 + 20 = - 557.5 ? et la, ca se gâte!!!!
yN'= racine carré de ((R-m)²-xN'²) soit yN'=rc de (1410.3-20)²- -557.5²) = 1 622 127.84 ???
Ensuite yN-yN' sur xN-xN' soit 1286.639 - 1622.127.84 = - 1620841.201 sur -1135 = - 1619706.201 hou la la??
et donc ATAN( -1619706.201) =- 1.57009571 voila le bazar je suis largué….. sur ce coup la, suis pas sur d'y arriver -
L'erreur est dans le calcul de yN'
yN'= racine carré de ((R-m)²-xN'²) soit yN'=rc de (1410.3-20)²- -557.5²) = 1 622 127.84 ???
yN'= racine carré de ((R-m)²-xN'²) soit yN'=rc de ((1410.3 - 20)² - (-557.5)²) = 1295.43 -
pour le coup, moi je trouves 1273.627 ? qu'est ce que j'ai encore fait comme bétises, lol
-
Oui c'est bien 1273.628
C'est moi qui ai fait une mauvaise recopie -
bon alors ok pour ca mais…..
j'étais en train de voir pour le yN-yN' sur xN-xN'
cela me fait 1286.639 - 1273.627 soit 13.012 sur -20
et -577.5-(-557.5) = -20
l'étape suivante je divise 13.012 par -20 ??
soit -6.988 wouah ??
je m'égare n'est ce pas? -
je divise 13.012 par -20 ??
13.012 / -20 = - 0,6506 -
purée avec la calculette de l'ordi je trouves pas pareil mais sur ma feuille de calcul office c'est ok
donc me voila avec comme résultat -0.6506
je continue…. ATAN(0.6506) =- 0.577 la je coules…… -
alors je viens de telecharger une nouvelle calculatrice….
déjà en mettant le -20 entre parentheses ca va mieux lol je trouves bien - 0.6506
et ATAN ( -0.6506) je trouves 33.048
ce qui voudrais dire 33.048 degrés pour l'angle béta ?
maintenant pour passer a l'angle alpha et la je ne sais pas quelle donnée utiliser?
serait-ce xM=-A
yM=R-B
xM'=-A-m
yM'=racine carré de ((R-m)²-xM'²)
j'essaie de suivre une logique et c'ets pas forcement une bonne idée mais bon!!! -
oh purée mais ca a l'air d'etre bon, je trouves 46.74 donc 46.74 degré
je remet tout ca a plat….. j'insère toutes ces données dans mon tableur et en avant..
merci infiniment de votre patience….
Cordialement et respectueusement….
Pascal -
ATAN(0.6506) =- 0.577 la je coules……
Ce n'est pas faux sauf que le résultat est exprimé en radians et pas en degrés .
La conversion (- 0.577 x 180 / pi) donne bien - 33,06° -
mince moi qui croyais etre arrivé, lol
quand je fais ATAN -0.6506 je trouves -33.048 c'est pas bon ça?
oh la la je viens de rentrer ca sur mon tableur et la je trouves 0.577, c'est curieux les maths quand meme….. donc j'adapte avec vos directives…
Normal, la calculatrice convertit direct en degré,... faut le savoir, lol
Merci pour tout -
voila tout ca pour ca…..
voila toutes ces données intégrées a mon tableau, la c'est une petite partie mais tout cela va mettre très utile….
MERCIIIIIII -
Et bien bonne continuation et pas de souci pour expliciter davantage si nécessaire .
En général sur les calculatrices , on peut choisir le mode degrés ou le mode radians . Peut-être aussi sur les tableurs mais je n'en suis pas sûr .
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Bonjour!
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