Sur feuille blanche

Soit $A$ et $B$ les deux points distants de $a$.
Construire :
1) Le cercle $C_1$ de centre $A$ passant par $B$.
2) Le cercle $C_2$ de centre $B$ passant par $A$. Il coupe $C_1$ en $C$ et $D$.
3) La droite $(CB)$. Elle recoupe $C_2$ en $E$.
4) Le cercle $C_3$ de centre $D$ passant par $C$.
5) La droite $(DE)$. Elle recoupe $C_3$ en $F$.

Sauf erreur, les points $C$ et $F$ sont distants de $a\sqrt{6}$.