Recherche d'une démonstration.
dans Géométrie
Bonjour,
Je cherche à démontrer que n droites découpent le plan en n+1 parties.
Cordialement.
Je cherche à démontrer que n droites découpent le plan en n+1 parties.
Cordialement.
Réponses
-
Bonjour,
C'est faux.
Cordialement,
Rescassol -
Bonjour
Ce que vous dites est déjà visiblement faux pour $n=2$.
Essayez plutôt avec $1+\dfrac{n\left( n+1\right) }{2}$ parties (en supposant les droites en position générale).
Cordialement. Poulbot -
Oui Oui Pardon , je dis n'importe quoi, sinon Mon problème est de déterminer les parties du plan formées par les droites:
y=0; y= x+2; y= -x.
Mais son dessin.
Merci pour votre attention. -
Bonjour Anas,
C'est un peu délicat ... d'abord, qu'est-ce que tu entends par "parties" de plan ?
D'après ce que je comprends par ce terme :
1) à vue de nez, cela n'est vrai que quand les n droites sont toutes parallèles à une même direction ! Et dans ce cas, la démonstration est triviale, faisant appel à des notions qu'on voyait de mon temps (il y a quelque 60 ans) en primaire, à savoir le dénombrement d'intervalles ...
2) rien que deux droites concourantes délimitent déjà quatre régions de leur plan, il me semble ... non ? Et trois droites concourantes en définissent six si elles le sont en un seul et même point, mais sept si elles le sont deux à deux en formant un triangle ...
Tu vois que les choses ne sont pas si simples !
Cordialement
JLB
Ceci est une réponse à ton premier message, évidemment ... -
Bonjour,
> Mais son dessin.
???
Cordialement,
Rescassol -
@ Rescassol : sans doute "sans dessin" ... n'est-ce pas, Anas ?
JLB -
@jelobreuil,@Rescassol Merci infiniment pour votre réponse,
Pour vous mettre au cours de mon problème ,dans un exercice ils me demandent de calculer l’intégrale de la partie délimitée par les graphes:
y=0; y= x+2; y= -x.
Je cherche à savoir 2 choses: " Une définition d'une partie délimité par des graphes".
Ensuite dans notre cours, comme solution de cet exercice, on a tracé ses graphes, on trouvé un triangle et on a supposé que ce triangle est la partie qu'on cherche.
Or je me souviens toujours d'un professeur qui me disait "Un dessin n'est jamais une démonstration"
Cordialement.
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Bonjour!
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