Axes de rotation du cube
Bonsoir,
je voudrais juste vous poser une petite question. Je suis incertain quant à l'origine d'un facteur dans le calcul du nombre de rotations pour compter les isométries du cube.
Voici ma source (à défaut de partager mon cours) : https://www.mathcurve.com/polyedres/cube/cube.shtml
Il y a écrit : 3 passant par les milieux de faces opposées (2 rotations d'ordre 4 et une d'ordre 2 par axe)
Est-ce que l'on a deux rotations d'ordre 4 parce qu'on peut tourner vers la gauche ou vers la droite ? Je ne suis pas sûr de comprendre l'origine des 2 rotations, alors qu'il n'y en a qu'une d'ordre 2.
Merci.
Je rajoute que j'ai essayé de passer par le dual, et en considérant les rotations qui viennent d'un sommet... j'en compte 2 et non pas 3... Pouvez-vous m'aider :-)?
je voudrais juste vous poser une petite question. Je suis incertain quant à l'origine d'un facteur dans le calcul du nombre de rotations pour compter les isométries du cube.
Voici ma source (à défaut de partager mon cours) : https://www.mathcurve.com/polyedres/cube/cube.shtml
Il y a écrit : 3 passant par les milieux de faces opposées (2 rotations d'ordre 4 et une d'ordre 2 par axe)
Est-ce que l'on a deux rotations d'ordre 4 parce qu'on peut tourner vers la gauche ou vers la droite ? Je ne suis pas sûr de comprendre l'origine des 2 rotations, alors qu'il n'y en a qu'une d'ordre 2.
Merci.
Je rajoute que j'ai essayé de passer par le dual, et en considérant les rotations qui viennent d'un sommet... j'en compte 2 et non pas 3... Pouvez-vous m'aider :-)?
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Réponses
PS. Si tu fais quatre fois trois quarts de tour de rond point, tu as fait trois tours et tu te retrouves sur la route d'où tu venais.
"2 rotations d'ordre 4 et une d'ordre 2 par axe"
J'ai du mal à comprendre ce que tu ne vois pas.
Un sujet abordé avec Géoplan Géospace il y a une vingtaine d'années...
Les récapitulations sont peut-être encore utilisables
http://rdassonval.free.fr/geospace/geospace.html
Merci !