Polyèdre de Kepler Poinsot
dans Géométrie
Bonjour,
si je me fis à la définition des polyèdres de Kepler-Poinsot trouvée sur Wikipédia :
"Les solides de Kepler-Poinsot sont les polyèdres étoilés réguliers. Chacun possède des faces qui sont des polygones convexes réguliers isométriques ou des polygones étoilés et possède le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet.",
je ne vois pas ce qui empêche le solide que j'ai joint à ce message de faire partie de cette famille... Il est constitué de 3 faces carrées identiques et 2 faces se rencontrent à chacun de ses sommets ! C'est un genre de "squelette d'octaèdre".
Cauchy a démontré en 1811 que cette famille ne comprenait que les 4 polyèdres déjà connus donc quelque chose m'échappe... Quelqu'un peut-il m'éclairer ?
Bonne journée à tous,
HT
si je me fis à la définition des polyèdres de Kepler-Poinsot trouvée sur Wikipédia :
"Les solides de Kepler-Poinsot sont les polyèdres étoilés réguliers. Chacun possède des faces qui sont des polygones convexes réguliers isométriques ou des polygones étoilés et possède le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet.",
je ne vois pas ce qui empêche le solide que j'ai joint à ce message de faire partie de cette famille... Il est constitué de 3 faces carrées identiques et 2 faces se rencontrent à chacun de ses sommets ! C'est un genre de "squelette d'octaèdre".
Cauchy a démontré en 1811 que cette famille ne comprenait que les 4 polyèdres déjà connus donc quelque chose m'échappe... Quelqu'un peut-il m'éclairer ?
Bonne journée à tous,
HT
Réponses
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Bonjour.
Tu devrais lire "Preuves et réfutations" de Imre Lakatos. Il traite justement des discussions sur la définition de "polyèdre" en lien avec la formule de Descartes s-a+f=2.
Cordialement. -
Oui c'est peut être bien le fait que ce ne soit pas un polyèdre qui coince, parce qu'il n'a pas de volume...
Si quelqu'un a d'autres précisions...
Bonne journée à tous,
HT
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